Toán Hình lớp 7

[lisel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường phân giác. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = CE. Chứng minh: AD < CD.
c) Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
d) Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Mình đang cần gấp, mong mọi người giúp đỡ ạ!

 

[windysnow]

a) Xét tam giác ABD vuông và tam giác vuông EBD, ta có:
[TEX] \widehat{ABD} = \widehat{EBD}[/TEX]
BD là cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (ch - gn)

b) Tự chứng minh [TEX] \widehat{AKD} = \widehat{DEC}[/TEX]
Ta có: [TEX] \widehat{DEC} > \widehat{AKD} [/TEX] (vì [TEX] \widehat{DEC} = 90^o [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow DC > AD [/TEX] (đpcm)

c) Tự cm tam giác vuông DEC = tam giác DAK
[TEX]\Rightarrow[/TEX] D là trung điểm KE [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]\Rightarrow K, D, E [/TEX] thẳng hàng.

p/s:Câu c không biết có đúng không?

 

[toiyeu71]

d,Vì I là giao điểm hai đường trung trực AB, AC mà AB ⊥ AC nên B, I, C thẳng hàng
Vì IA = IB (I thuộc đường trung trực của AB)
IA = IC (M thuộc đường trung trực của AC)
=> IB = IC
Do B,I,C thẳng hàng và I cách đều BC nên I là trung điểm của BC

 

[giapvinh]

a) Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
BD là cạnh chung.
$\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$
\Rightarrow ΔABD = ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

Giải a trước, tối tớ online để giải tiếp.

 

[kudokit]

a) Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
BD là cạnh chung.
$\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$
\Rightarrow ΔABD = ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

Giải a trước, tối tớ online để giải tiếp.

BẠN PẢI VIẾT LÀ Δ VUÔNG MỚI ĐÚNG
NẾU KHÔNG VUÔNG KHONG THỂ CÓ CẠNH HUYỀN\RightarrowNÊN BN LÀM VẬY LÀ SAI

 

[iceghost]

a) Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
BD là cạnh chung.
$\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$
\Rightarrow ΔABD = ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

Giải a trước, tối tớ online để giải tiếp.

Bạn thiếu một yếu tố, đó là $\hat{A} = \hat{E} = 90^o$ hay $\hat{A}$ và $\hat{E}$ vuông
Nếu bạn thiếu yếu tố trên, bạn không thể nào mà kết luận $\triangle{ABD} = \triangle{EBD}$ theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn được