Toán hình lớp 7.

K

khanhlinh3582

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều. Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt các tia BM, BC tại N và E.
a, Cm tam giác ANC đều,
b, Cm NC vuông góc với BC.
c, Cm tam giác BNE cân
d, Cm NC là đường trung trực của BE.
 
Last edited by a moderator:
P

pinkylun

Câu 2: Cmr nếu 2 tam giác đều có 1 đường cao bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau

gọi 2 tam giác ý là ABC và EFD
đường cao của tam giác ABC là AH, EFD là EK
mà ta có: $\triangle{ABC}$ cân có $AH$ là đường cao
=>$\triangle{AHB}=\triangle{AHC}$ (cạnh huyền góc nhọn)
=>H là đường phân giác
=>$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=30^o$

tương tự với $\triangle{EFD}$
ta có: $\triangle{EKF}=\triangle{EKD}$
=>$\widehat{FEK}=\widehat{KED}=30^o$

Xét $\triangle{AHB} =\triangle{EKF}$ ( cạnh góc vuông góc nhọn kề)
=> $AB=EF$
=>$\triangle{ABC}=\triangle{EFD}$ (c-c-c)
=>đpcm
 
H

hungtrieu0701

Câu b:
Có tam giác ABC đều(gt)
Suy ra AB = AC = BC (tính chất)
Có BM là tia phân giác của góc ABC(gt)
Suy ra góc B1 = góc B2 ( tính chất)
Xét tam giác ABN và tam giác CBN có:
B1=B2(cmt)
AB=BC(cmt)
Cạnh chung BN
Từ 3 điều đó suy ra tam giác ABN = tam giác CBN (c.g.c)
Suy ra góc BAN=góc BCN( cặp góc tương ứng)
Mà góc BAN = 90 độ(vì AE vuông góc AB)
Từ 2 điều đó suy ra góc BCN =90 độ
Suy ra NC vuông góc BC(tính chất)
 
M

minhtheu29

ANC k đều dk đâu vì dễ dàng tính dk các góc của tam giác , cân tại N và góc CNA =120
 
M

minhtheu29

góc ANB=góc BNC=60
suy ra CNE=60
cN la phan giac BNE
ma CN la đường cao của BNE
tam giác NBE cân tại N
d, NBE cân tại N
CN là trung trực của BE
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom