Toán hình lớp 7.

[khanhlinh358]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC.Cm 2 trung tuyến BM và CN = nhau.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Cm CA là tia phân giác của góc BCD.
Bài 3: Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Cm AD//BC
Các bạn vẽ hình luôn nhé, cảm ơn nhiều!

 

[thangvegeta1604]

1) Vì BM là trung tuyến nên M là trung điểm AC\Rightarrow $MA=\dfrac{AC}{2}$
Vì CN là trung tuyến nên N là trung điểm AB\Rightarrow $NA=\dfrac{AB}{2}$
Mà AB=AC
\Rightarrow MA=NA.
\Rightarrow \Rightarrow $\large\Delta ABM=\large\Delta ACN$ (c.g.c)
\Rightarrow BM=CN

 

[pinkylun]

câu 2

xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
AB=AD(GT)
AC chung
=>tam giác ABC=tam giác ADC(hai cạnh góc vuông)
=>$\widehat{BCA}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng)
=> CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}$ (đpcm)

 

[thangvegeta1604]

2) Vì $\large\Delta BCD$ có CA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên $\large\Delta BCD$ cân tại C.
\Rightarrow CA cũng là tia phân giác của $\widehat{BCD}$

 

[thangvegeta1604]

3) Chứng minh $\large\Delta AMD=\large\Delta CMB$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{ADM}=\widehat{CBM}$
Mà $\widehat{ADM}$ và $\widehat{CBM}$ là 2 góc so le trong nên AD//BC

 

[pinkylun]

câu 3

Xét tam giác BMC và tam giác DMA có:
BM=MD
AM=AC
$\widehat{BMC}=\widehat{AMD}$
=> tam giác BMC = tam giác DMA(C-G-C)
=>$\widehat{MCB}=\widehat{MAD}$
=>AD song song với BC( do có 2 góc so le trong bằng nhau)

 

[pinkylun]

xin lỗi bạn nhé! tớ k biết vẽ hình ở trên này, nên tớ chỉ giaỉ thôi nha, thông cảm nhé!