toán hình lớp 7

[lazygirl58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A,có cạnh bên lớn hơn đáy nhỏ,đường trung trực của AC cắt BC tại M.Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a, CM góc AMC=BAC
b,Chứng minh CM=CN
c,Tam giác ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì thì CM vuông góc với CN
p/s ai có lòng hảo tâm giúp mình nhanh vs nhé.mình cần gấp lắm

 

[subaru_99]

a)Gọi trung điểm của AC là D
Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
AD=DC (D là trung điểm của AC)
góc ADM=góc CDM(=90o) \Rightarrowtam giác ADM=tam giác CDM (c.g.c)
DM chung
\RightarrowGóc MAD=góc C
Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A
Nên: Góc B= góc C \RightarrowGóc B= góc MAD
Mà: Góc AMC= góc MAC+ góc C
Góc BAC= góc B+ góc C
\RightarrowGóc AMC= góc BAC

b)Vì: Góc MAC=góc C nên tam giác MAC là tam giác đều
Nên: MA=MC (T/c tam giác đều)
Xét tam giác MNC và tam giác MAB có:
MA=MC (C/m trên)
Góc AMB= góc NMC (Đối đỉnh) \Rightarrowtam giác MNC= tam giác MAB (c.g.c)
MB= MN (Giả thiết)
\RightarrowNC= AB (2 cạnh tương ứng)
Mà:AB= AC
Suy ra: AB= CM (tam giác MAC là tam giác đều)
Vậy CM= CN

 

[callalily]

a,gọi D là trung điểm của AC
=> DM là đường trung trực tam giác ABc
=> AM=CM
=> tam giác AMC cân tại M=>[TEX]\hat{MAC}=\hat{C}[/TEX]=>[TEX]\hat{MAC}+\hat{C}={2\hat{C}}[/TEX]
mặt khác: tam giác ABC cân tại A =>[TEX]\hat{B}=\hat{C}[/TEX]=> [TEX]\hat{B}+\hat{C}={2\hat{C}}[/TEX]
=> [TEX]\hat{AMC}[/TEX]=[TEX]180^0 - 2{\hat{C}}[/TEX]=[TEX]\hat{BAC}[/TEX](đpcm)
b,
đơn giản thôi
chứng minh tam giác NAC=tam giác MBA (c.g.c)
vì: NA=MB(gt)
AC=AB(tam giác ABC cân)
[TEX]\hat{NAC}=\hat{MBA}[/TEX](tự chứng minh đi)
c,[TEX]\hat{BAC}=45^o[/TEX]

 

[huongmot]

c) Xét $CM \perp CN$
\Rightarrow $\triangle CNM$ vuông tại C
*Vì CN=CM (CMT)
\Rightarrow $\triangle CNM$ vuông cân tại C
\Rightarrow$\widehat{N}=\widehat{M}= 45^o(1)$
* Vì $\widehat{N}=\widehat{M}$
Mà $\widehat{M}=\widehat{BAC}$ (CM câu a) (2)
Từ(1)(2)
\Rightarrow$\widehat{BAC}=45^o$
Vậy $\triangle ABC$ cần có thêm điều kiện $\widehat{A}=45^o$ thì $CM\perp CN$