toán hình lớp 7

T

tiendat_no.1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:D:D:D:D
1.Cho tam giác ABC có AB<AC.Fân giác AM . Trên tia AC lấy N sao cho AM =AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN.C/m:
a.MB=MN
b.Tam giác MBK =MNC
c.AM vuông KC và BN//KC
d.AC-AB>MC-MB
__________________________
2.Cho tam giác ABC vuông tại A .vẽ đường cao AH . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD =BA
a. c/m tia AD là tia phân giác của góc HAC.
b.Vẽ DK vuông AC .c/m : AK =AH
c. c/m AB+AC< BC +AH
_____________________
3.Cho tam giác ABC . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.Trên tia đối của FB lấy lấy điểm P sao cho PF =BF. Trên tia đối của tia FC lấy điểm Q sao cho QE=CF. c/m:
a.AP = AQ
b. P,Q,A thẳng hàng
c. BQ//AC và CP//AC
d.Gọi R là giao điểm của PC và QB . c/m chu vi tam giác AQK=2lần CV tgiác ABC.
e. 3 đường AR ,BP ,CQ đồng quy.
__________________________
4.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA , trên tia đối BA lấy điểm F sao cho BF =BC ,Kẻ BD là fân giác của \{ABC}(D thuộc AC . c/m :
a. DE vuông BC ; AE vuông BD
b. AD <DC
c . Tam giác ADF =EDC
d. E, D , F thẳng hàng
____________________________
5.Cho tam giác ABC và 1 điểm O nằm trong TAm g .
c/m:AB +BC+CA/2 <OA+OB+OC <AB+BC+CA ;););):D:)

Giúp nhanh nhé,,, cảm ơn!!:D:):)||-)











 
V

vansang02121998

Bài 2:

a) Gọi đường thẳng đi qua D [tex]\bot[/tex] BC cắt AC tại E.
- Xét [tex]\triangle{ABE}[/tex] vuông tại A và [tex]\triangle{DBE}[/tex] vuông tại D có
BE : cạnh chung
AB = AD ( giả thiết )
=> [tex]\triangle{ABE}=\triangle{DBE}[/tex] ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AE = DE ( 2 cạnh tương ứng )
=> [tex]\triangle{EAD}[/tex] cân tại E
=> [tex]\widehat{EAD}=\widehat{EDA}[/tex] (*) ( tính chất tam giác cân )
- Ta có AH // DE ( cùng [tex]\bot[/tex] BC )
=> [tex]\widehat{HAD}=\widehat{EDA}[/tex] (*)(*) ( so le trong )
- Từ (*) và (*)(*) => [tex]\widehat{HAD}=\widehat{EAD}[/tex]
hay AD phân giác [tex]\widehat{HAC}[/tex]

b) Ta có AD phân giác [tex]\widehat{HAC}[/tex] ( theo a )
=> D [tex]\in[/tex] tia phân giác [tex]\widehat{HAC}[/tex]
=> D cách đều AH và AC ( tính chất tia phân giác )
=> DH = DK

c) Xét [tex]\triangle{HAD}[/tex] vuông tại H và [tex]\triangle{KAD}[/tex] vuông tại K có
AD : cạnh chung
DH = DK ( theo b )
=> [tex]\triangle{HAD}=\triangle{KAD}[/tex] ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
- Ta có [tex]DK \bot KC[/tex] ( giả thiết )
=> CD > CK ( quan hệ giữ đường xiên và đường vuông góc ) (*)(*)
- Lại có BA = BD ( giả thiết ) (*)(*)(*)
- Từ (*); (*)(*) và (*)(*)(*) => AH + CD + BD > AK + CK + BA
=> AH + BC > AB + AC
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

Bài 1:
a) Xét [tex]\triangle{ABM}[/tex] và [tex]\triangle{ANM}[/tex] có
AB = AC ( giả thiết )
[tex]\widehat{BAM}=\widehat{NAM}[/tex] ( AM phân giác [tex]\widehat{BAC}[/tex] )
AM : cạnh chung
=> [tex]\triangle{ABM}=\triangle{ANM}[/tex] ( c.g.c )
=> MB = MN ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có [tex]\triangle{ABM}=\triangle{ANM}[/tex] ( theo a )
=> [tex]\widehat{MBA}=\widehat{MNA}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
mà [tex]\widehat{MBA}[/tex] là góc ngoài của [tex]\triangle{BMK}[/tex]
=> [tex]\widehat{MBA}=\widehat{BMK}+\widehat{BKM}[/tex]
- Tương tự, [tex]\widehat{MNA}=\widehat{NMC}+\widehat{NCM}[/tex]
=> [tex]\widehat{BMK}+\widehat{BKM}=\widehat{NMC}+\widehat{NCM}[/tex]
mà [tex]\widehat{BMK}=\widehat{NMC}[/tex] ( đối đỉnh ) (*)
=> [tex]\widehat{BKM}=\widehat{NCM}[/tex]
mà [tex]\widehat{BMK}+\widehat{BKM}+\widehat{MBK}=180^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
và [tex]\widehat{NMC}+\widehat{NCM}+\widehat{CNM}=180^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
=> [tex]\widehat{MBK}=\widehat{CNM}[/tex] ( làm tắt tự chứng minh ) (*)(*)
mà MB = MN ( theo a ) (*)(*)(*)
- Từ (*); (*)(*) và (*)(*)(*) => đpcm
 
Last edited by a moderator:
G

ghim_xinh

Bài 4:
a,Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = EB (gt)
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác)
BD là cạnh chung
\Rightarrowtam giác ABD =tam giác EBD (c.g.c)
\Rightarrowgóc BAD = góc BED (2 góc t.ư)
mà góc BAD =90 độ
\Rightarrowgóc BED = 90 độ
\RightarrowDE vuông góc với BC
\Rightarrowdpcm
b,Xét tam giác DEC vuông tại E (cma)
\RightarrowDC là cạnh huyền
\RightarrowDE<DC (điều này luôn đúng)
mà DE =AD (do tam giác ABD =tam giác EBD )
\RightarrowAD < AC
\Rightarrowdpcm
c,
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

Bài 1:
c) Ta có [tex]\triangle{BMK}=\triangle{NMC}[/tex] ( theo b )
=> BK = NC ( 2 cạnh tương ứng )
mà AB = AN ( giả thiết )
=> AB + BK = AN + NC
mà B [tex]\in[/tex] AK; N [tex]\in[/tex] AC ( giả thiết )
=> AK = AC
=> [tex]\triangle{AKC}[/tex] cân tại A
mà AM phân giác [tex]\widehat{CAK}[/tex]
=> AM [tex]\bot[/tex] CK ( tính chất tam giác cân )
- Tương tự, AM [tex]\bot[/tex] BN
=> BN // KC
 
V

vansang02121998

Bài 1:
d) Ta có N [tex]\in[/tex] AC và AN = AB ( giả thiết )
=> AC - AB = CN (*)
- Lại có CN > MC - MN ( quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác )
mà MN = MB ( theo a )
=> CN > MC - MB (*)(*)
- Từ (*) và (*)(*) => AC - AB > MC - MB
 
D

daovuquang

Xin bài 5 nào.
Áp dụng BĐT tam giác, ta có:
OA+OB>AB.
Tương tự, OB+OC>BC,OA+OC>AC.
Cộng 2 vế, ta có:
2(OA+OB+OC)>AB+BC+AC
\Rightarrow OA+OB+OC>[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AB+BC+AC(1)
OB cắt AC tại D.
Áp dụng BĐT tam giác, ta có:
AB+AD>BD
DC+OD>OC
\Rightarrow AB+AD+DC+OD>BD+OC
\Rightarrow AB+AC>OB+OC.
Tương tự, AB+BC>OA+OB và BC+AC>OC+OA.
Cộng 2 vế, ta có:
2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+AC)
\Rightarrow OA+OB+OC<AB+BC+AC(2)
(1),(2)\Rightarrow đpcm.
Nhớ thanks nhé.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom