toán hình lớp 7- đề thi 15 phút

[narutorasengan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi D,E,F lần lượt là các điểm nằm giưã A và H, nằm giữa B và H, nằm giữa C và H. Cminh chu vi tam giác DEF bé hơn chu vi tam giác ABC. Với vị trí nào của các điểm D,E,F thì chu vi tam giác DEF = MỘT PHẦN HAI chu vi tam giác ABC.:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (47)::khi (47)::khi (47):

 

[thaonguyenkmhd]

nhớ cảm ơn mình nha!!!

Theo định lí Pi-ta-go trong [tex]\large\Delta[/tex] vuông DEH ([TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] )​

và [tex]\large\Delta[/tex] vuông ABH ( [TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] )

ta có: [TEX]ED^2[/TEX] = [TEX]HD^2[/TEX] + [TEX]HE^2[/TEX] và [TEX]AB^2[/TEX] = [TEX]HA^2[/TEX] + [TEX]HB^2[/TEX]

Do HD < HA ( D nằm giữa H và A ) và HE < HB ( E nằm giữa H và B )

\Rightarrow ED < AB (1)

Theo định lí Pi-ta-go trong [tex]\large\Delta[/tex] vuông DFH ( [TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông ACH ( [TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] )

ta có: [TEX]DF^2[/TEX] = [TEX]HD^2[/TEX] + [TEX]HF^2[/TEX] và [TEX]AC^2[/TEX] = [TEX]HA^2[/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX]

Do HD < HA ( D nằm giữa H và A ) và HF < HC ( F nằm giữa H và C )

\Rightarrow FD < AC (2)

Do HE < HB và HF < HC \Rightarrow HE + HF < HB + HC \Rightarrow EF < BC (3)

Từ (1),(2),(3) \Rightarrow ED+ FD+EF < AB+AC+BC hay chu vi [tex]\large\Delta[/tex] DEF < chu vi [tex]\large\Delta[/tex] ABC

Để chu vi [tex]\large\Delta[/tex] DEF = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] chu vi[tex]\large\Delta[/tex] ABC thì ED = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AB, FD = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AC, EF = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] BC

\Rightarrow D là trung điểm AH, E là trung điểm BH, F là trung điểm CH

 

[vietanhqlqx]

jtrfutu

Theo định lí Pi-ta-go trong [tex]\large\Delta[/tex] vuông DEH ([TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] )​

và [tex]\large\Delta[/tex] vuông ABH ( [TEX]\hat{H} =90^o [/] ) ta có: [TEX]ED^2[/TEX] = [TEX]HD^2[/TEX] + [TEX]HE^2[/TEX] và [TEX]AB^2[/TEX] = [TEX]HA^2[/TEX] + [TEX]HB^2[/TEX]

Do HD < HA ( D nằm giữa H và A ) và HE < HB ( E nằm giữa H và B )

\Rightarrow ED < AB (1)

Theo định lí Pi-ta-go trong [tex]\large\Delta[/tex] vuông DFH ( [TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] ) và [tex]\large\Delta[/tex] vuông ACH ( [TEX]\hat{H} =90^o [/TEX] )

ta có: [TEX]DF^2[/TEX] = [TEX]HD^2[/TEX] + [TEX]HF^2[/TEX] và [TEX]AC^2[/TEX] = [TEX]HA^2[/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX]

Do HD < HA ( D nằm giữa H và A ) và HF < HC ( F nằm giữa H và C )

\Rightarrow FD < AC (2)

Do HE < HB và HF < HC \Rightarrow HE + HF < HB + HC \Rightarrow EF < BC (3)

Từ (1),(2),(3) \Rightarrow ED+ FD+EF < AB+AC+BC hay chu vi [tex]\large\Delta[/tex] DEF < chu vi [tex]\large\Delta[/tex] ABC

Để chu vi [tex]\large\Delta[/tex] DEF = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] chu vi[tex]\large\Delta[/tex] ABC thì ED = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AB, FD = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AC, EF = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] BC

\Rightarrow D là trung điểm AH, E là trung điểm BH, F là trung điểm