Toán Toán hình lớp 10 xác định tọa độ

[trunghieule2807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết H(3;-1);I(-2;0) lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm G?

 

[kingsman(lht 2k2)]

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết H(3;-1);I(-2;0) lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm G?

Gọi M là trung điểm BC
E là điểm đối xứng với B qua I
Suy ra [TEX]EC||AH[/TEX] (vì cùng vuông góc với BC)
Ta lại có: [TEX]AE||HC[/TEX] (vì cùng vuông góc với AB)
Suy ra tứ giác AECH là hình bình hành
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{EC}[/tex]
Tam giác BEC có MI là đường trung bình của tam giác
[tex]\Rightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{HA}[/tex]
Ta có:
[tex]\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AG}[/tex]
[tex]=2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{GM}[/tex] (vì G là trọng tâm)
[tex]=2\overrightarrow{GI}[/tex]
chuyện đơn giản là thế vào tìm G(x;y) nhé

 

[trunghieule2807]