Toán Toán hình lớp 10 trắc nghiệm

[trunghieule2807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ tròn tam giác. Hình chiếu của M xuống 3 cạnh của tam giác là D, E, F. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
[tex]A.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]B.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]C.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]D.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ tròn tam giác. Hình chiếu của M xuống 3 cạnh của tam giác là D, E, F. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
[tex]A.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]B.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]C.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MO}[/tex]

[tex]D.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{3}[/COLOR][COLOR=#660000]{2}\overrightarrow{MO}[/tex]

chọn D hướng dẫn
bước 1 : sẽ cách đường thẳng // với các cạnh của tam giác và suy ra tam giác chứa các cạnh mới là tam giác đều
bước 2 ta có thể suy ra được dt MD ,ME ,MF là đường trung truyến của các tam giác đều (đựa vào kết hợp các tam giác đều và MD ME.MF là dươngg cao đồng thời là đường trung tuyến )
bước 3 phân tích lần lượt các vt MD ME MF vào cộng chúng lại với nhau
bước 3 tổng của nó bằng [tex]\frac{1}{2}(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}[/tex]

 

[iceghost]

Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ tròn tam giác. Hình chiếu của M xuống 3 cạnh của tam giác là D, E, F. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
[tex]A.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]B.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]C.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MO}[/tex]
[tex]D.\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}[/tex]

Giả sử hình chiếu của $M$ lên $BC$ là $D$. Với $M$ trùng $A$ thì chỉ có đáp án $D$ là $\vec{AD} = \dfrac{3}{2} \vec{AO}$ đúng nên chọn $D$