Toán 9 Toán hình khó

[Thu Huynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trong (O).gọi K là hình chiếu của B lên AO(K nằm giữa A và O).Tia BK cắt AC và (O) lần lượt ở P và D. Gọi I là trung điểm của BC, IK cắt AC ở E.
a) C/m tứ giác BKOI nôi tiếp rồi suy ra góc KOI + góc DAC =180•
b) C/m: PE.PD=PK.PC
c) gọi điểm H là giao điểm của BE và AK. C/m: HP vuông góc AB

 

[Tatsuya Kinami]

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trong (O).gọi K là hình chiếu của B lên AO(K nằm giữa A và O).Tia BK cắt AC và (O) lần lượt ở P và D. Gọi I là trung điểm của BC cắt AC ở E.
a) C/m tứ giác BKOI nôi tiếp rồi suy ra góc KOI + góc DAC =180•
b) C/m: PE.PD=PK.PC
c) gọi điểm H là giao điểm của BE và AK. C/m: HP vuông góc AB[/QUOTE

I là gì vậy bạn

 

[Minh Dora]

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trong (O).gọi K là hình chiếu của B lên AO(K nằm giữa A và O).Tia BK cắt AC và (O) lần lượt ở P và D. Gọi I là trung điểm của BC cắt AC ở E.
a) C/m tứ giác BKOI nôi tiếp rồi suy ra góc KOI + góc DAC =180•
b) C/m: PE.PD=PK.PC
c) gọi điểm H là giao điểm của BE và AK. C/m: HP vuông góc AB

T không hiểu lắm chỗ in đậm

 

[Thu Huynh]

T không hiểu lắm chỗ in đậm

Mình đã sửa lại đề rồi bạn

I là gì vậy bạn

Mình sửa lại đề rồi, bạn đọc lại giúp mình

 

[Tatsuya Kinami]

câu b và c nha

b) Ta có:
O là tâm
I là trung điểm dây cung BC
=> OI là đường trung bình của BC
=> OI là phân giác BOC
[tex]=>BOI=\frac{BOC}{2}[/tex]
mà [tex]BDC=\frac{BOC}{2}[/tex] (1)
Ta có:
FKD=BKI=BOI=[tex]\frac{BOC}{2}[/tex] (2)
từ (1) và (2) => FKD=BDC
=>FK//DC
=>[tex]\frac{PK}{PD}=\frac{PE}{PC}=>PC.PK=PE.PD[/tex]
c) Ta có:
KE//DC
=>PEK=PCD
mà PCD=ABD
nên PEK=ABD
=> AEKB là tgnt
=> AEB=AKB=90 độ
=>BE là đường cao tam giác APB
mà AK là đường cao của tam giác APB và BE cắt AK tại H
nên H là trực tâm tam giác APB
=> PH là đường cao thứ ba
=> PH vuông góc AB