Toán hình khó

[azaz01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD có 2 đường cheo AC và BD vuông góc với nhau và bằng 12 cm .Hai đường chéo này cắt nhau tại O . Từ O ta vẽ một hình tròn có đương kinh băng cạnh của hình vuông . Tính diện tích hình tròn?

 

[nobeltheki21]

trả lời

theo pitago ta tính đc AB= AD= R=[TEX] \sqrt{\frac{12^2}{2}} [/TEX] từ đó tính đc $S_{hình tròn}$

Chị giải theo cách tiểu học đi

 

[23121999chien]

cho hình vuông ABCD có 2 đường cheo AC và BD vuông góc với nhau và bằng 12 cm .Hai đường chéo này cắt nhau tại O . Từ O ta vẽ một hình tròn có đương kinh băng cạnh của hình vuông . Tính diện tích hình tròn?
Bài làm
Ta có S tam giác ABD=(AB.BD):2=S ACD =(AC.CD):2(vì là hình vuông nên AB=BD=CD=AC)
hay S tam giác ABD=(BO.AD):2=S ADC=(CO.AD):2
Từ đây =>BO=CO mà BO+CO=12=>BO=CO=6 cm
Diện tích tam giác ACD=S AOC + SCOD(do cùng đường cao và = cạnh đáy(theo c/m tương tự như trên)
Mà S AOC=(6.6):2=18 $cm^2$=>S ACD=36 $cm^2$
=>S tam giác ABD=36 $cm^2$
Mà S hình vuông ABCD=S tam giác ABD+S ACD=36.2=72 $cm^2$
Mà 72 $cm^2$=x.x
Mà Tâm o có bán kính x=>
Ta có diện tích hình tròn tâm O là:
(72:4).3,14=56,52 $cm^2$(bán kính hình tròn là x:2 mà 72=x.x và theo công thức tính hình tròn là bán kính.bán kính.3,14)
Đáp số : 56,52 $cm^2$

 

[1um1nhemtho1]

Áp dụng công thức tính $S$ của hình có $2$ đường chéo vuông góc

$S_{ABCD} = \frac{AC.BD}{2}=\frac{12.12}{2} = 12.6=72$

mà $S_{ABCD}= AB^2= 72$

$S$ hình tròn đó là:

$S= \pi.(\frac{AB}{2})^2= \pi.\frac{AB^2}{4}=18\pi$

 

[azaz02]

"4"Áp dụng công thức tính S của hình tròn có 2 đường chéo vuông góc

S_{ABCD} = {AC.BD}{2}={12.12}{2} = 12.6=72

mà S_{ABCD}= AB^2= 72

S hình vuông abcd sẽ là A x A = bán kính hình tròn nhân 2 nhân bán kính hình tròn nhân 2
sẽ là : R x 2 x R x 2 = R x R x 4 = 72
vậy R x R = 72 : 4 = 18
$ hình tròn là R x R x 3,14 = 18 x 3,14=56,52