toan hinh kho

[tiendat3456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác vuông tại M , MP>MN. đường cao MH, lấy K thuộc NP. Vẽ hai đường thẳng x &y vuông góc với NP lần lượt tại N & P. Đường thẳng qua M vuông góc với MK cắt xy lần lượt tại C,D.CM : Tam giác CKD vuông.

 

[noinhobinhyen]

tứ giác CMKN nội tiếp nên [TEX]\widehat{CKM} = \widehat{CNN} .[/TEX]
tứ giác MKPD nội tiếp nên [TEX]\widehat{DKM} = \widehat{DPM}[/TEX]

2 tứ giác này đều nội tiếp do có 2 góc đối = 90 *.

suy ra [TEX]\widehat{CKD}= \widehat{CKM} + \widehat{DKM} = \widehat{CNM} + \widehat{DPM}[/TEX] .
ta có :[TEX] \widehat{CNP} + \widehat{DPN} = 180 *[/TEX].
hay[TEX] (\widehat{CNM} + \widehat{MNP} ) + ( \widehat{DPM} + \widehat{MPN} ) = 180 *[/TEX].
mà [TEX]\widehat{MNP} + \widehat{MPN} = 90 *[/TEX] rồi thì [TEX] \widehat{CNM} + \widehat{ABC}DPM = 90 *[/TEX].
do đó [TEX]\widehat{CKD} = 90 * [/TEX] \Rightarrow đpcm