Toán hình khó

[siboquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60o. Tia phân giác của [TEX]\{BAC}[/TEX] cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh;
a/ AC=AK và AE vuông góc với CK
b/ KA=KB
c/ EB>EC
d/ BA đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
2/ Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Kẻ đường cao AH, M là trung điểm của BC và N là trung điểm của cạnh AB, đường thẳng MN cắt tia AH tại điểm D. Vẽ HE vuông góc với AC
C/m: HF vuôn góc với AB

 

[miumiudangthuong]

Ở bài 2 thì điểm E là điểm ở đâu vậy bạn?

 

[try_mybest]

bạn tự kẻ hình nhá
a/xét 2 tam g ACE và AKE có:

AE chung

gACE=gAKE

gCAE=gEAK (AE là p/g)
\Rightarrow2 tg này bằng nhau =>AC=AK =>A thuộc đương trung trực của CK
CE=CK =>E thuộc đương trung trực của CK
=>AE là đường trung trực của CK =>AE vg CK

b/ cũng xét 2 tg bằng nhau,giống a bạn tự làm nhé

c/từ 2 tam giác bằng nhau ở phần b => EA=EB

mà trong tamg vuông CAE co AE>CE
=> đpcm