toán hình khó

L

langthang2020

:khi (59)::khi (59):Bạn tự vẽ hình nha!
a)
Ta có: Vì M,N là trung điểm lần lượt của AB,AD --> góc DCN = góc NCM = góc MCB.
Xét tam giác CMN ta có CM=CN (M,N là trung điểm lần lượt của AB,AD )
--> Tam giác CMN cân tại C
Góc NCM = 30 (độ) --> góc CMN = góc CNM = (180-30)/2=75 (độ).
Tam giác ANM cân tại A và góc A = 90 (độ) --> góc AMN = 45 (độ)
Từ trên -->> góc PMB =180-45-75= 60 (độ) (*)
Mặt khác ta lại có tam giác CNB cân tại N --> góc NCB = góc NBC = 2/3 góc BCD = 60 (độ)
-->> góc PBM = 90 - 60 =30 (độ) (**)
Xét tam giác PMB. Tự (*)vs(**) ta có:
góc MPB = 180 - góc PMB - góc PBM = 180 - 60 - 30 = 90 (độ) (Điều phải chứng minh)
b)
Tứ giác NPCD là tứ gíc nội tiếp (P-D=180 (độ) )
--> DNC=DPC (Hai góc cùng chắn một cung)
Xét tam giác DNC ta có
DNC + DCN =90 (độ)
<=> DNC + 1/3.BCd = 90 (độ)
<=> DNC + 30 =90 (độ)
=> DNC = 90 - 30 = 60 (độ)
--> DPC = 60 (độ)
Mặt khác: DCP = 2/3.BCD = 60 (độ)
=> DCP = DPC = 60 (độ)
=> Tam giác DPC cân tại D -->>> DP=DC

:)&gt;-:)&gt;-
 
Last edited by a moderator:
K

khanhhotboy98

còn bạn nào có cách giải khác ko. phần a mình làm theo 2 tam giác bằng nhau cơ :D
phần b có thể làm cách khác ko, tứ giác nội tiếp mình chưa học đến
 
A

aitruc874

a,:
xét tam giác ABN và tam giác BCM
góc A= góc B=90 độ
AB=BC
AN=BM
suy ra tam giác ABN=tam giác BCM
suy ra góc BMC=góc ANB
mà góc ANC+góc ABN =90 độ
suy ra góc BMP+góc ABN =90 độ
suy ra BN vuông góc với CM
 
N

nhox_sjeuway_teppi

Giúp e vs cả nhà
Cho tam giác ABC , lấy các điểm M,N trên AC sao cho AM=MN=NC .Cho Q là 1 điểm nằm giữa B và C .Nối AQ, nó cắt các đoạn thẳng BN và BM lần lượt tại F và E . Chứng minh rằng : AQ . EF = 3 AE . FQ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom