Toán hình khó!

[nhithithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho B là điểm nằm giữa A và C.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC vẽ các tgiac đều ABD và BCE
a.CMR:AE=DC
b.Gọi I là giao điểm của AE và DC.Tính [TEX]\hat{AID}[/TEX]

 

[computerscience]

a) Xét [tex]\large\Delta ABE[/tex] và [tex]\large\Delta DBC[/tex] có :
[tex] AB=DB[/tex]
[tex] \widehat{ABE}=60^{o}+\widehat{DBE}=\widehat{DBC}=60^{o}+\widehat{DBE}[/tex]
[tex]BC=BE[/tex]
Vậy [tex]\large\Delta ABE=\large\Delta DBC ( c-g-c) [/tex]
[tex]\Rightarrow AE=DC (DPCM)[/tex]
b) Ta có : [tex]\widehat{AID}=\widehat{EIC}[/tex] (đối đỉnh)
Mà [tex]\widehat{EIC}=180^{o}-(\widehat{IEC}+\widehat{ECI})[/tex]
[tex]=180^{o}-(\widehat{IEB}+\widehat{BEC}+\widehat{ECI})[/tex]
Mà : [tex]\widehat{IEB}=\widehat{ICB} ( \large\Delta ABE= \Delta DBC)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{EIC}=180^{o}- (\widehat{ICB}+\widehat{ECI}+\widehat{BEC})[/tex]
[tex]=180^{o}-(60^{o}+60^{o})[/tex]
[tex]=60^{o}[/tex]
Vậy [tex]\widehat{AID}=60^{o}[/tex]