Toán hình khó!

[nhithithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AC=AB.Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE.Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt BC tại G và H.
a.CMR: góc ABE=góc ACD.
b.BG=HG.

 

[callalily]

trả lời!

a, xét tam giác ABE và tam giác ACD
có : AB = AC
AD= AE
góc A chung
=>tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> góc ABE = góc ACD (cặp cạnh tương ứng)
b, mình chưa làm bạn à! thông cảm nha.

 

[buimaihuong]

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AC=AB.Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE.Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt BC tại G và H.
a.CMR: góc ABE=góc ACD.
.

bài giải như sau:

xét [tex]\large\Delta[/tex]ABE và [tex]\large\Delta[/tex] ACD

có [TEX]\left{\begin{AB = AC (gt)}\\{goc A chung}\\ {AD = AE (gt}[/TEX]

\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]ABE = [tex]\large\Delta[/tex] ACD [TEX](c.g.c)[/TEX]

\Rightarrow góc ABE=góc ACD.(2 góc tương ứng)

b, ta có [TEX]\left{\begin{AG \perp \ BC}\\{EH \perp \ BC} [/TEX]

\Rightarrow HE // AG

[TEX]\widehat{AHE}\[/TEX] = [TEX]\widehat{GAH}\[/TEX]

 

[computerscience]

[tex]\widehat{HEC}+\widehat{DCE}=90^{o} (1)[/tex]
[tex]\widehat{AEH} +\widehat{ABE}= 90^{o} (2)[/tex]
Từ [tex](1);(2)[/tex] suy ra :
[tex]\Rightarrow\widehat{HEC}=\widehat{AEB}[/tex]
Mà [tex]\widehat{HEC}=\widehat{AEF}[/tex](đối đỉnh)
[tex]\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AEB}[/tex]
[tex]\Rightarrow\large\Delta ABE=\large\Delta AFE[/tex](Cạnh góc vuông-góc nhọn)
[tex]\Rightarrow AF=AB[/tex]
Vậy A là trung điểm của BF
Xét [tex]\large\Delta BFH[/tex] có :
A là trung điểm của cạnh BF và [tex] AG//EH [/tex]
Suy ra : G là trung điểm của BH
Vậy BG=HG