toán hình khó!!!!

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho (O), BC là dây cung cố đinh. A là điểm thay đổi trên cung lớn BC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. K là điểm đối xứng của H qua A
a, Khi A di động, chứng minh AH không đổi
b, ____________________ K di động trên đường cố định

2, Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), trực tâm H
a, Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH không đổi
b, Gọi M,N,Q là giao điểm cùa 3 đường cao AD,BE,CF với (O). Chứng minh: AM/AD+BN/BE+CQ/CF=4

 

[conami]

1, Cho (O), BC là dây cung cố đinh. A là điểm thay đổi trên cung lớn BC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. K là điểm đối xứng của H qua A
a, Khi A di động, chứng minh AH không đổi
b, ____________________ K di động trên đường cố định

2, Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), trực tâm H
a, Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH không đổi
b, Gọi M,N,Q là giao điểm cùa 3 đường cao AD,BE,CF với (O). Chứng minh: AM/AD+BN/BE+CQ/CF=4

1)
a) Theo 1 bổ đề quen thuộc ta có AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC. Mà BC cố định nên AH không đổi.
b) Trên đường thẳng vuông góc với BC và đi qua O lấy điểm P sao cho PO=AH (P,A nằm cùng phía so với BC) => P cố định
Tứ giác AKPO là hình bìn hành nên PK=AO=R => K luôn chuyển động trên (P;R) cố định
2) Bài 2 này câu a là chứng minh không đổi khi cái gì chuyển động thế bạn ơi. Còn câu b kia thì coi trong nâng cao phát triển toán 9 ấy.Thông cảm Ngại post

 

[whitemoon]

1b, kẻ đường cao BE cắt (O) tại P--> tam giác HKP vuông tại P(đường trung bình) (1)
mà AH không đổi---> KH không đổi) (2)
1,2--> K luôn chuyển động trên (P,AH/2)