Cách 1: Vẽ [tex]\triangle{EBC}[/tex] đều sao cho E [tex]\in[/tex] miền trong của [tex]\triangle{ABC}[/tex]
- Vì [tex]\widehat{BAC}=20^0[/tex] ( giả thiết )
=> [tex]\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=160^0[/tex] ( tổng 3 góc trong tam giác )
mà [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân tại A ( giả thiết )
=> [tex]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=80^0[/tex] ( tính chất tam giác cân )
- Ta có [tex]\triangle{EBC}[/tex] đều ( cách vẽ )
=> [tex]\widehat{ECB}=60^0[/tex] ( tính chất tam giác đều )
mà [tex]\widehat{ECA}=\widehat{ACB}-\widehat{ECB}[/tex] ( kề bù )
=> [tex]\widehat{ECA}=20^0[/tex]
- Xét [tex]\triangle{ABE}[/tex] và [tex]\triangle{ACE}[/tex]
có AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )
AE : cạnh chung
BE = CE ( định nghĩa tam giác đều )
=> [tex]\triangle{ABE}=\triangle{ACE}[/tex] ( c.c.c )
=>[tex]\widehat{CAE}=\widehat{BEA}=10^0[/tex] ( 2 góc tương ứng )
- Xét [tex]\triangle{ADC}[/tex] và [tex]\triangle{ACE}[/tex]
có AD = CE ( = BC )
[tex]\widehat{DAC}=\widehat{ECA}[/tex] ( = [tex]20^0[/tex] )
AC : cạnh chung
=> [tex]\triangle{ADC}=\triangle{CEA}[/tex] ( c.g.c )
=> [tex]\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=10^0[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn