toan hinh khó

[vuotlensophan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=.VnArial]1) [/FONT][FONT=.VnArial]Tõ ®iÓm C n»m ngoµi ®­êng trßn (01) kÎ c¸c tiÕp tuyÕn CM; CN vµ c¸t tuyÕn CAB víi ®­êng trßn (01), a n»m gi÷a C vµ B.[/FONT]
[FONT=.VnArial]a) [/FONT][FONT=.VnArial]chøng minh: AM. BN = AN. BM[/FONT]
[FONT=.VnArial]b) [/FONT][FONT=.VnArial]vÏ ®­êng trßn (02) ®i qua A;B( 2 ®iÓm 01 vµ 02 n»m kh¸c phÝa ®èi víi AB). AM;AN c¾t ®­êng trßn (02) lÇn l­ît t¹i P ;Q(P;Q kh¸c A). chøng minh MN ®i qua trung ®iÓm I cña AB.[/FONT]
[FONT=.VnArial]2) [/FONT][FONT=.VnArial]Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn (o) , E lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng th¼ng AD vµ BC. F lµ giao ®iÓm cña AB vµ DC. Ph©n gi¸c trong cña gãc DEC c¾t AB vµ DC t¹i P vµ Q. ph©n gi¸c trong cña gãc AFD c¾t BC;AD t¹i N vµ M . I lµ giao ®iªm cña EP vµ FQ. [/FONT]
[FONT=.VnArial]a) [/FONT][FONT=.VnArial]tø giac MNPQ lµ h×nh g×? v× sao?[/FONT]
[FONT=.VnArial]b) [/FONT][FONT=.VnArial]Gäi L lµ trung ®iÓm cña AC, K lµ trung ®iÓm cña BD. Chøng minh L;I; K th¼ng hµng.[/FONT]
[FONT=.VnArial]3) [/FONT][FONT=.VnArial]cho tam gi¸c ABC cã M lµ trung ®iÓm cña BC. TiÕp tuyÕn t¹i B cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam giac AMB c¾t tiÕp tuyÕn t¹i C cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ACM t¹i D.[/FONT]
[FONT=.VnArial]a) [/FONT][FONT=.VnArial]c/m: tø gi¸c ABDC néi tiÕp.[/FONT]
[FONT=.VnArial]b) [/FONT][FONT=.VnArial]Gäi K lµ giao ®iÓm cña AM víi ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABDC. c/m: KD// BC.[/FONT]
[FONT=.VnArial]c) [/FONT][FONT=.VnArial]E lµ ®iÓm ®èi xøng víi D qua BC. c/m: M;A:E th¼ng hµng.[/FONT]

 

[hoanghxh1]

vẽ tam giác đều DEF sao cho DE=DF=FE
thế là ra rồi

 

[nganltt_lc]

[FONT=.VnArial]1) [/FONT][FONT=.VnArial]Tõ ®iÓm C n»m ngoµi ®­êng trßn (01) kÎ c¸c tiÕp tuyÕn CM; CN vµ c¸t tuyÕn CAB víi ®­êng trßn (01), a n»m gi÷a C vµ B.[/FONT]
[FONT=.VnArial]a) [/FONT][FONT=.VnArial]chøng minh: AM. BN = AN. BM[/FONT]

a) Xét

và

có :

[TEX]\hat{C}[/TEX] : Chung

[TEX]\hat{CNA} \ = \ \hat{CBN}[/TEX] ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AN)

\Rightarrow

(g - g)

[TEX]\Rightarrow \ \frac{AN}{NB} \ = \ \frac{CA}{CN} \ \ \ (1)[/TEX]

Hoàn toàn tương tự ta có :

[TEX]\frac{AM}{MB} \ = \ \frac{CA}{CM} \ \ \ (2)[/TEX]

Mà : CM = CN ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (3)

Từ (1) ; (2) và (3) suy ra :

[TEX]\frac{AN}{NB} \ = \ \frac{AM}{MB}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ AN . MB \ = \ AM . NB \ (dpcm)[/TEX]