Toán hình khó!

S

shayneward_1997

bài này dễ mà dụa vào đường trung bình của tam giác là ra nếu khó quá không làm được thì giở bai 175 spt tập 2 lớp 7 là ra đây là cm đường thẳng ơ le ak
 
D

danhthucbinhminh_123

Goi I là trung điểm của BA , K là trung điểm của BH; E là trung điểm của BC [tex]\large\Delta[/tex] ABH có AI = BI , KB= KH
=> IK là đường trung bình của tg ABH => IK =1/2 AH và IK//AH
nối I với O , K với E
[tex]\large\Delta[/tex] BHC có BK=KH, BE=EC=> KE là đường trung bình của [tex]\large\Delta[/tex] BHC=> KE//HC (1)
LẠi có : IO vuông góc với BA (O là giao điểm các đường trung trực ) , CH vuông góc BA ( H là trực tâm)=> IO// KE(2)
từ 1 ,2 => IO//KE
Ta có AH vuông góc với BC( H trực tâm) , OE vuông góc với BC ( O giao điểm các đường trung trực)=> OE//AH
mà IK//AH (cmt)=> IK//OE
tứ giác IKEO có IK//OE(cmt) , KE//OI(cmt)=> tứ giác là hình bình hành => IK=OE mà IK= 1/2 AH (cmt)=> OE=1/2 AH => OE/AH=1/2
xét [tex]\large\Delta[/tex] AHG và [tex]\large\Delta[/tex] GOE có [tex]\widehat{HAG}[/tex] = [tex]\widehat{OEG}[/tex] ( 2 góc so le trong của Ah//OE) , OE/AH=GE/AG=1/2 ( cmt, G là trọng tâm của [tex]\large\Delta[/tex] ABC)
=> [tex]\large\Delta[/tex] AHG ~ [tex]\large\Delta[/tex] EOG(c.g.c)=>HG/GO=AG/GE=1/2 và [tex]\widehat{HAG}[/tex] = [tex]\widehat{OEG}[/tex] mà [tex]\widehat{HGA}[/tex] +[tex]\widehat{HGE}[/tex] = 180 => [tex]\widehat{OGE}[/tex] +[tex]\widehat{HGE}[/tex] = HGO=180=> H, G ,O thẳng hàng
 
C

cchhbibi

shorry, mình nhầm:khi (3)::khi (3)::khi (3):
Thành thật xin lỗi:khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
B

babybaby96

Goi I là trung điểm của BA , K là trung điểm của BH; E là trung điểm của BC \large\Delta ABH có AI = BI , KB= KH
=> IK là đường trung bình của tg ABH => IK =1/2 AH và IK//AH
nối I với O , K với E
\large\Delta BHC có BK=KH, BE=EC=> KE là đường trung bình của \large\Delta BHC=> KE//HC (1)
LẠi có : IO vuông góc với BA (O là giao điểm các đường trung trực ) , CH vuông góc BA ( H là trực tâm)=> IO// KE(2)
từ 1 ,2 => IO//KE
Ta có AH vuông góc với BC( H trực tâm) , OE vuông góc với BC ( O giao điểm các đường trung trực)=> OE//AH
mà IK//AH (cmt)=> IK//OE
tứ giác IKEO có IK//OE(cmt) , KE//OI(cmt)=> tứ giác là hình bình hành => IK=OE mà IK= 1/2 AH (cmt)=> OE=1/2 AH => OE/AH=1/2
xét \large\Delta AHG và \large\Delta GOE có \widehat{HAG} = \widehat{OEG} ( 2 góc so le trong của Ah//OE) , OE/AH=GE/AG=1/2 ( cmt, G là trọng tâm của \large\Delta ABC)
=> \large\Delta AHG ~ \large\Delta EOG(c.g.c)=>HG/GO=AG/GE=1/2 và \widehat{HAG} = \widehat{OEG} mà \widehat{HGA} +\widehat{HGE} = 180 => \widehat{OGE} +\widehat{HGE} = HGO=180=> H, G ,O thẳng hàng
 
H

hoa_giot_tuyet

babybaby96 said:
Goi I là trung điểm của BA , K là trung điểm của BH; E là trung điểm của BC \large\Delta ABH có AI = BI , KB= KH
=> IK là đường trung bình của tg ABH => IK =1/2 AH và IK//AH
nối I với O , K với E
\large\Delta BHC có BK=KH, BE=EC=> KE là đường trung bình của \large\Delta BHC=> KE//HC (1)
LẠi có : IO vuông góc với BA (O là giao điểm các đường trung trực ) , CH vuông góc BA ( H là trực tâm)=> IO// KE(2)
từ 1 ,2 => IO//KE
Ta có AH vuông góc với BC( H trực tâm) , OE vuông góc với BC ( O giao điểm các đường trung trực)=> OE//AH
mà IK//AH (cmt)=> IK//OE
tứ giác IKEO có IK//OE(cmt) , KE//OI(cmt)=> tứ giác là hình bình hành => IK=OE mà IK= 1/2 AH (cmt)=> OE=1/2 AH => OE/AH=1/2
xét \large\Delta AHG và \large\Delta GOE có \widehat{HAG} = \widehat{OEG} ( 2 góc so le trong của Ah//OE) , OE/AH=GE/AG=1/2 ( cmt, G là trọng tâm của \large\Delta ABC)
=> \large\Delta AHG ~ \large\Delta EOG(c.g.c)=>HG/GO=AG/GE=1/2 và \widehat{HAG} = \widehat{OEG} mà \widehat{HGA} +\widehat{HGE} = 180 => \widehat{OGE} +\widehat{HGE} = HGO=180=> H, G ,O thẳng hàng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ua? cả hai bạn cùng chép ở sách ra hay sao mà giống nhau y đúc thế... chẹp chẹp... ko nên quá dựa vào sách các bạn ạ:D
 
T

thienlong_cuong

Cái bài đường thẳng euler này tui giải 2 cách ở topic của ông tear_viem_tear rùi ma` ! Sao ? Tính spam à !
 
M

myanhkool

Cái link đó có mỗi bài toán đúng không???????????Tui đang làm dở thì không ngĩ ra cái gì nữa khi nào làm được tui sẽ post lên cho cả nhà cùng xem
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom