toán hình khó wá...ai giải được?

[minhmlml]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tron O. tia phân giác của góc BAC cắt (O)
tại D và BC tại I. kẻ đường kính DE, các tia phân giác của góc B và góc C cắt
AE tại P và Q .chứng minh: BCPQ là tứ giác nội tiếp.:khi (53):
hehehehe........................

 

[ultimate2012]

Gọi giao của AD, BP, CQ là H (H là giao của 3 đường phân giác của [tex]\Delta ABC[/tex])
Do DE là đường kính của (O) nên [tex]\widehat{DAE}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AQH}=90^{\circ}-\widehat{AHQ}[/tex]
mà [tex]\widehat{AHQ}=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=\frac{BAC}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=90^{\circ}-\frac{\widehat{ABC}}{2}[/tex]
nên [tex]\widehat{PQC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{PQC}=\widehat{PBC}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] tứ giác BCPQ nội tiếp