toán hình khó nhằn

[sweetcandy_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) đường cao AH ( H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a,CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài BE theo m=AB
b,Gọi M là trung điểm BE. CMR hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
c,Tia AM cắt BC tại G. CM: GB/BC=HD/AH+HC

 

[hell_angel_1997]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) đường cao AH ( H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a,CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài BE theo m=AB
b,Gọi M là trung điểm BE. CMR hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
c,Tia AM cắt BC tại G. CM: GB/BC=HD/AH+HC

a, [tex]\large\Delta[/tex]DEC~[tex]\large\Delta[/tex]ABC(gg)
[TEX]\Rightarrow \frac{DC}{AC}=\frac{EC}{BC}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex]BEC~[tex]\large\Delta[/tex]ADC(cgc)
[TEX]\Rightarrow \widehat{BEC}=\widehat{ADC} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BEC}=135^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABE}=45^o [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]ABE vuông cân ở A
[TEX]\Rightarrow BE=\sqrt{2}a[/TEX]
b, [tex]\large\Delta[/tex]AHM=[tex]\large\Delta[/tex]DHM(ccc)
[TEX]\Rightarrow \widehat{AHM}=45^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BHM}=135^o [/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex]BHM~[tex]\large\Delta[/tex]BEC(gg)
c, [tex]\large\Delta[/tex]ABE vuông cân ở A \Rightarrow AM là tia p/g [TEX]\widehat{BAC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BG}{GC}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex]HAC~[tex]\large\Delta[/tex]ABC(gg)
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{HA}{HC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BG}{GC}=\frac{HA}{HC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BG}{BC}=\frac{HD}{HA+HC}[/TEX]
:|