Toán hình khó mà hay

D

djbirurn9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. AH vuông góc với BC tại H. Trên AB và AC lấy D và E sao cho CE=AD
a) Định dạng tam giác ABH và tam giác ACH (tức là Cm tam giác ABH và tam giác ACH là tam giác gì ?:)))
b)So sánh 2 tam giác ADH và CEH
c)Cm: tam giác HDE là tam giác vuông cân.
Nhớ thank nha! :D
 
C

con_ca_kiem_123

djbirurn9x said:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. AH vuông góc với BC tại H. Trên AB và AC lấy D và E sao cho CE=AD
a) Định dạng tam giác ABH và tam giác ACH (tức là Cm tam giác ABH và tam giác ACH là tam giác gì ?:)))
b)So sánh 2 tam giác ADH và CEH
c)Cm: tam giác HDE là tam giác vuông cân.
Nhớ thank nha! :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Quá dễ
a)AH là trung tuyến của BC ( Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH )
Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền
(Nếu bạn nào chưa hiểu chỗ này thì tớ chứng minh hộ nhé
Qua H kẻ đường vuông góc với AB tại M
Ta có tam giác BHM = tam giác AHM ( áp dụng định lí Pi ta go )
Vậy BH = HC = AH)
Vậy ABH và ACH là 2 tam giác vuông cân tại H
b)
Tam giác AHB vuông cân tại H nên góc BAH = 45 độ
Xét tam giác ADH và tam giác CEH ta có
AH = HC ( phần a)
AD = EC ( gt)
góc DAH = góc ECH
Do đó tam giác ADH = tam giác CEH
c)
Ta có góc AHC = góc AHE + góc EHC = góc AHE + góc AHD = DHE =90độ
Lại có HD = HE (từ phần b suy ra)
Vậy DHE vuông cân tại H
Nhớ thanks
 
S

severussnape

djbirurn9x said:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. AH vuông góc với BC tại H. Trên AB và AC lấy D và E sao cho CE=AD
a) Định dạng tam giác ABH và tam giác ACH (tức là Cm tam giác ABH và tam giác ACH là tam giác gì ?:)))
b)So sánh 2 tam giác ADH và CEH
c)Cm: tam giác HDE là tam giác vuông cân.
Nhớ thank nha! :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tạm được câu a:
Do AH [TEX]\perp[/TEX] BC [TEX]\Rightarrow[/TEX] góc AHB = 90*, AHC = 90*
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc AHB = góc AHC (cùng = 90*)

[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác AHB và Tam giác AHC là Tam giác vuông tại H.

Xét Tam giác AHB và Tam giác AHC
AH là cạnh chung
góc ABH = góc AHC (cmt)
AB = AC(Do tam giác ABC là tam giác vuông cân)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác AHB = Tam giác AHC (cạnh huyền cạnh góc vuông)

[TEX]\Rightarrow[/TEX] Góc BAH = Góc CAH (hai góc tương ứng) (1)
Mà tam giác ABC là tam giác vuông cân (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Góc B = góc C (2)

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] Góc BAH + góc B = Góc CAH + góc C

Mà góc BAC vuông, vậy góc B + góc C = 90*(tính chất hai góc nhọn trong tam giác vuông)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc BAH = góc B [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác AHB vuông cân (có một góc vuông và hai góc = nhau)

[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc CAH = góc C [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác ACH vuông cân (có một góc vuông và hai góc = nhau)

Hơi dài.
 
T

tanthanh7

Các pạn nào mà bít baj này thì chỉ cho tuj nha :
Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD đc vững hơn . Tính độ dài AC bít rằng
AC=48cm , CD=36cm
Baj naj có liên quan đến định lí Py-Ta-Go đó các bạn ơi !
 
M

meomeo1997

he^n xui, h0k bik c0' dung' hem nua~

cau^ a nek`: Ta c0' \{AHB}=\{AHC}(vi`AH vu0ng g0c' v0i BC)
=> tam giac' ABH va` tam giac ACH la` tam giac vu0ng^
 
Last edited by a moderator:
M

meomeo1997

bai` cua? bai` tanthanh7 c0 tr0ng SGK i'. Nhung ban viet sai de` 0y`, c0 fai ban mun n0i la` AB= 48 cm h0k??? The0 t0' thi`nhu the' naj` nek`: AD dinh ly Py_ta_go v0i tam giac ACB vu0ng tai B
ta c0 AB^2+DC^2=AC^2
hay 48^2+36^2 =2304+1296=3600
=>AC=60
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom