Toán hình khó lớp 8 ( trích đề thi học kì 1 năm 2013)

[thuytien20062000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Tứ giác AEDC là hình gì? Vì sao?
b) Cm: tứ giác AEDF là hình vuông
c) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BN và CM. Cm: PA=PD và tam giác BND vuông cân
d) Cm: bốn điểm E,F,P,Q thẳng hàng

******Các câu a,b,c mình đã giải được hết, nếu bạn nào thông minh thì giải hộ mình câu D với nhé! Cảm ơn nhiều ******

 

[microwavest]

--------------

d) Gọi O là gđ của 2 đường chéo hình vuông

Ta có $\Delta{EAD}$ cân

mà AP = PD \Rightarrow P $\in$ đường trung trực EO

mà O $\in$ EF \Rightarrow E,P,F thẳng hàng (1)

Tương tự, $\Delta{ADQ}$ cân vì có OQ vừa là đường cao vừa là trung tuyến

mà AF = FD \Rightarrow F $\in$ đường trung trực OQ

\Rightarrow O,F,Q thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow E,P,F,Q thẳng hàng