Toán hình khó [diện tích]

[vitconvuitinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC vuông ở C, trong tam giác lấy điểm O sao cho S(OAB)=S(OBC)=S(OAC). CMR: [TEX]OA^2+OB^2=5OC^2[/TEX]
2/ Cho hình thang cân ABCD đáy AD=17 cm, BC=5 cm, cạnh bên AB=10cm. Qua đỉnh B kẻ một đường thẳng chia đôi đường chéo AC và cắt AD tại M. Tính diện tích tam giác MBD.
*Mỗi cạnh của tam giác ABC đều lớn hơn bất kì cạnh nào của tam giác A'B'C' có thể nói rằng diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích tam giác A'B'C' được không? Cho ví dụ?
3/ Cạnh của hình thoi bằng 6 cm, một góc bằng 150 độ. Tính diện tích hình thoi.
4/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB=48 cm, BC=24 cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng 1/3 diện tích HCN ABCD.
5/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm, 24 cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song
6/ Diện tích của một hình thoi là 540 dm^2. Một trong những đường chéo của nó bằng 45 dm. Tính khoảng cách giao điểm các đường chéo đến cạnh

Giúp mình mới, giải câu nào cũng được , giải hết càng tốt, đặc biệt là câu 1 nha! :-SS

 

[nhatok]

bài 3: cho hình hình thoi ABCD có AB=BC=CD=DA=2,góc BAD=150 độ
\Rightarrow góc ABC =180-150=30 độ
Gọi O là giao điểm của AC và BD \RightarrowAC vuông góc với BD ,AO=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AC, BO=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BD
BD là tia phân giác gócABC\Rightarrowgóc ABO =15độ \Rightarrowgóc BAO=75 độ
ta có sin gócABO=[TEX]\frac{AO}{AB}[/TEX] (sin gócABO =sin 15)
\Leftrightarrow0,288=[TEX]\frac{AO}{2}[/TEX]
\LeftrightarrowAO=2.0,288=0,576 \RightarrowAC=2.0,576=1,152
ta có sin gócBAO=[TEX]\frac{BO}{AB}[/TEX]
\Leftrightarrow0,966=[TEX]\frac{BO}{2}[/TEX]
\LeftrightarrowOB=2.0,966=1,932 \RightarrowBD=2.1,932=3,846
\RightarrowSABCD=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].AC.BD=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].1,152.3,846
=4,930592