Toán hình khó đâyyy

[pipilove_khanh_huyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC đều. Điểm M nằm trong tam giác. Kẻ I; H; K lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC; BC. Kẻ đường cao AE của tam giác ABC.
C/m: MI + MH + MK= AE

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\frac{1}{2}IM.AB =\frac{1}{2}MI.BC = S_{MAB} \\ \\ \frac{1}{2}MK.BC = S_{MBC} \\ \\ \frac{1}{2}HM.AC =\frac{1}{2}MH.BC= S_{AMC} \\ \\ \frac{1}{2}AE.BC = S_{ACB} \\ \\ S_{MAB}+S_{MBC}+S_{MAC} = \frac{1}{2}BC(IM+KM+HM) \\ \\ S_{MAB}+S_{MBC}+S_{MAC} = S_{ACB}\\ \\ \Rightarrow \frac{1}{2}BC(IM+KM+HM) = \frac{1}{2}AE.BC \Rightarrow IM+KM+HM = AE[/laTEX]