toán hình khó đây

[gokuhoisinh171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC. Trên HC lấy HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng AE = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính \{AHM}
c) Chứng minh rằng \frac{1}{AB mũ 2+} + \frac{1}{AC mũ 2} = \frac{1}{AH mũ 2}
bạn nào biết post bài lên giùm mình với
:-??:-??:-??:-??:-??:-??:-??:-??

 

[cry_with_me]

...!
a/
kẻ EI//BC
tứ giác HDEI là hcn

=>IE=HD mà HD=AH
=>IE=AH

tam giác AHB =EAI =>DPCM

b/

ta có:
$AM=\frac{1}{2}BE$ (1)

$DM=\frac{1}{2}BE$ (2)

TỪ 1,2 => tam giác ADM cân tại M

gọi N là TD của AD
có: $MN\bot AD$
$HN \bot AD$

Ta thấy chỉ có duy nhất 1 dt vuôg góc với AD

=> MN là HN hay $\hat{AHM}$ là $\hat{AHN}

=> $\hat{AHM} =\hat{AHN} = 45^o $