Toán hình khó đây

[hoanglam2801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỘT TAM GIÁC VUÔNG CÓ CẠNH HUYỀN LÀ 5 VÀ ĐƯỜNG CAO TƯƠNG ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN LÀ 2 . HÃY TÍNH CẠNH NHỎ NHẤT CỦA TAM GIÁC VUÔNG NÀY:khi (154)::khi (154)::khi (2)::khi (2):

 

[thaiha_98]

Gọi $\triangle$ đó là $\triangle ABC$ có $AH$ là đường cao.
(*) Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle$ vuông ta có:
$AB.AC=AH.BC=2.5=10$ (1)
(*) Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$ vuông $ABC$ ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$\rightarrow AB^2+AC^2+2.AB.AC=BC^2+2.AB.AC$
$\rightarrow (AB+AC)^2=25+2.10=45$
$\rightarrow AB+AC=\sqrt{45}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}AB.AC=10\\AB+AC=\sqrt{45} \end{matrix}\right.$
Từ đây dùng Vi-ét là ra thôi nên bạn tự làm nhé.

 

[nguyenbahiep1]

MỘT TAM GIÁC VUÔNG CÓ CẠNH HUYỀN LÀ 5 VÀ ĐƯỜNG CAO TƯƠNG ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN LÀ 2 . HÃY TÍNH CẠNH NHỎ NHẤT CỦA TAM GIÁC VUÔNG NÀY:khi (154)::khi (154)::khi (2)::khi (2):

có tam giác vuông ABC

với chiều cao là AH và cạnh huyền là BC tam giác vuông tại A

coi cạnh AB < cạnh AC

[TEX]AB.AC = AH.BC = 2.5 =10 \\ AB^2 +AC^2 = BC^2 = 25 [/TEX]

[TEX]AB = \frac{10}{AC} \Rightarrow \frac{100}{AC^2} + AC^2 = 25 \\ AC^4 -25.AC^2 +100 = 0 \\ (AC^2-20)(AC^2-5) = 0 \\ TH_1 : AC = \sqrt{20} \Rightarrow AB = \sqrt{5}\\ TH_2 : AC = \sqrt{5} \Rightarrow AB = \sqrt{20} (L)[/TEX]

vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này là

[TEX]\sqrt{5}[/TEX]