Bài 1:
- Trên cạnh AC lấy điểm E sao có AB = AE, kéo dài AB tạo thành tia Ax
- Xét [tex]\triangle{ABD}[/tex] và [tex]\triangle{AED}[/tex]
có AB = AE ( cách vẽ )
[tex]\widehat{BAD}=\widehat{EAD}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
AD : cạnh chung
=> [tex]\triangle{ABD}=\triangle{AED}[/tex] ( c.g.c )
=> DB = DE ( 2 cạnh tương ứng )
và [tex]\widehat{ABD}=\widehat{AED}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
mà [tex]\widehat{ABD}+\widehat{xBD}=180^0[/tex] ( kề bù )
[tex]\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0[/tex] ( kề bù )
=> [tex]\widehat{xBD}=\widehat{CED}[/tex]
mà [tex]\widehat{xBD}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}[/tex] ( tính chất góc ngoài ) => [tex]\widehat{xBD}>\widehat{ACB}[/tex]
=> [tex]\widehat{CED}>\widehat{ACB}[/tex]
=> CD > ED ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
mà ED = DB ( chứng minh trên )
=> DC > DB
Á, sao lại đăng bài trước tui 4 phút thế