toán hình( khó bình thường)

[hieu09121998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho Tam giác ABC, có AC>AB, vẽ tia phân giác AD. SO sánh BD và CD.
2. Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ. trên 2 cạnh góc vuông lấy M và N. CM:MN<BC

 

[vansang02121998]

Bài 1:
- Trên cạnh AC lấy điểm E sao có AB = AE, kéo dài AB tạo thành tia Ax
- Xét [tex]\triangle{ABD}[/tex] và [tex]\triangle{AED}[/tex]
có AB = AE ( cách vẽ )
[tex]\widehat{BAD}[/tex]=[tex]\widehat{EAD}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
AD : cạnh chung
=> [tex]\triangle{ABD}[/tex]=[tex]\triangle{AED}[/tex] ( c.g.c )
=> DB = DE ( 2 cạnh tương ứng )
và [tex]\widehat{ABD}=\widehat{AED}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
mà [/tex]\widehat{ABD}+\widehat{xBD}[/tex]=180^0 ( kề bù )
[tex]\widehat{AED}+\widehat{CED}[/tex]=180^0 ( kề bù )
=> [tex]\widehat{xBD}=\widehat{CED}[/tex]
mà [tex]\widehat{xBD}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}[/tex] ( tính chất góc ngoài ) => [tex]\widehat{xBD}>\widehat{ACB}[/tex]
=> [tex]\widehat{CED}>\widehat{ACB}[/tex]
=> CD > ED ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
mà ED = DB ( chứng minh trên )
=> DC > DB

 

[vansang02121998]

Bài 2:
- Gọi M [tex]\in[/tex] AB, N \in AC.
- Nối M với C
- Ta có AN < AC ( N [tex]\in[/tex] AC )
=> MN < CM ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ) (1)
- Lại có AM < AB ( M [tex]\in[/tex] AB )
=> CM < CB ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ) (2)
- Từ (1) và (2) => MN < BC

 

[anhquan155]

111111111111111111111111111111111111111111111:-SS