toán hình HSG

[baicadihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M AC).
Chứng minh rằng: a. Tam giác ABM cân
MF = BE = CF
2. Cho tam giác ABC có góc A =15 độ và góc B= 45 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
Tính góc ADC
thanks nhiều

 

[cattrang2601]

1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M
AC).
Chứng minh rằng: a. Tam giác ABM cân
MF = BE = CF

a,
Xét tam giác AEF ta có
[TEX]ẠH \bot EF[/TEX]
Mặt khác ta có AH là tia phân giác của [TEX]\widehat{EAC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta AEF[/TEX] là tam giác cân
Mà BH // EF
[TEX]\Rightarrow \Delta ABM[/TEX] cân (đpcm)
b,
Xét tam giác BMC
ta có D là trung điểm của BC (gt)
Mà DF // BM
[TEX]\Rightarrow DF[/TEX] là đường trung bình của tam giác BMC
[TEX]\Rightarrow MF = FC (1)[/TEX]
Mặt khác ta có [TEX]\Delta AEF[/TEX] là tam giác cân
[TEX]\Rightarrow \widehat{AFE} = \widehat{AEF}[/TEX]
- Xét tứ giác BMFE là hình thang cân
vì BM // EF và [TEX]\Rightarrow \widehat{AFE} = \widehat{AEF}[/TEX] (cmt)
[TEX]\Rightarrow BE = MF (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) ta có : BE = MF = FC (đpcm)

2. Cho tam giác ABC có góc A =150 và góc B= 450. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
Tính góc ADC

Đề nghị em baicadihoc viết lại đề
chị không biết góc A bằng bao nhiêu và góc B bằng bao nhiêu độ
Nếu như [TEX]\widehat{A}= 150^o[/TEX] và [TEX]\widehat{B}= 450^o[/TEX] thì không đúng rồi

Học gõ latex tại ĐÂY em nhé !
Thân!