Toán 9 Toán Hình Học

[Nguyên1604]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) và điểm A sao cho OA =2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O;R) . Gọi BC là đường kính của (O;R). AC cắt (O) tại D và I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh tứ giác ABOI nối tiếp .Xác định tâm K và bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tứ giác đó.
b) Tính diện tích của hình tam giác AOB nằm ngoài đường tròn (O), biết r = 6 cm

 

[7 1 2 5]

a)Ta có: [tex]IC=ID\Rightarrow OI\perp CD\Rightarrow \widehat{OIA}=90^o=\widehat{OBA}\Rightarrow[/tex] ABOI nội tiếp
Gọi K là trung điểm OA thì K là tâm đường tròn ngoại tiếp ABOI. Bán kính đường tròn đó là [tex]KO=\frac{1}{2}KA=R[/tex]
b) Dễ thấy tam giác AOB vuông tại B, OB = R = A/2 OA nên [tex]\widehat{OAB}=30^o\Rightarrow \widehat{OBA}=60^o\Rightarrow BA=\sqrt{3}OB=\sqrt{3}R\Rightarrow S_{AOB}=AB.OB.\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R^2[/tex]