Toán hình học

[nguyenan_0201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC: D là trung điểm AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh:
a)AD=EF
b) tam giác ADE= tam giác AFC
c) AE=BC
Bài 2: Cho tam giác ABC: D là trung điểm AB;E là trung điểm của AC; Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
a) DB=CF
b) tam giác ABC= tam giác FCD
c) DE//DC; DE=1/2 DC
Ghi cả Gt+kl nữa ạ
Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Gõ latex
Lần 2 tái phạm thì phạt thẻ + xoá bài
Đã sửa ~ Đức

 

[tinaphan]

Câu 1

a) Xét $\Delta ADE$ và $\Delta EFC$ có:

$\widehat{AED} = \widehat{ECF}$ (đồng vị do DE // BC)

AC là cạnh chung

$\widehat{DAE} = \widehat{FEC}$ (đồng vị do AB // EF)

$\rightarrow \Delta ADE = \Delta EFC$ (g - c - g)

$\rightarrow AD = EF$ (tương ứng)

Bạn xem giúp lại đề câu b,c với nhé

 

[duongtt2050]

Bài 2 câu b, c bạn xem lại có phải ∆ BCD=∆FDC và DE//BC; DE=\frac{1}{2} BC ko?
Nếu đúng r thì cách giải như sau
GT:∆ABC; D là trung điểm của BC; E là TĐ của AC; E là TĐ của DF
KL: a, DB = CF
b,∆BCD=∆FDC
c, DE//BC; DE=\frac{1}{2}BC
a,
Xét ∆AED và ∆CEF có:
AE=EC (vì E là TĐ của AC)
\{AED}=\{CEF}
ED=EF ( vì E là TĐ của DF)
\Rightarrow ∆AED=∆CEF (c.g.c)
suy ra: AD=CF (hai cạnh tương ứng)
mà AD= DB ( D là TĐ của AB )
\Rightarrow CF=DB
b, Vì ∆AED= ∆CEF (c/m a)
\Rightarrow \{DAE}=\{FCE} ( hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
\Rightarrow DA//CF (dấu hiệu)
hay DB//CF
-Vì DB//CF \Rightarrow \{BDC}=\{DCF} (hai góc so le trong)
-Xét ∆BCD và ∆FDC có:
DB=CF (c/m a)
\{BDC}= \{FDC} (c/m trên)
Chung cạnh CD
\Rightarrow : ∆BCD=∆ FDC (c.g.c)
c, Vì ∆BCD=∆ FDC (c/mb)
\Rightarrow: \{BCD}=\{CDF} (hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DF//BC (dấu hiệu) tức là DE//BC
Vì ∆BCD=∆ FDC (c/mb)
\Rightarrow : BC=DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DF= 2DE (E là TĐ của DF)
do đó DE=\frac{1}{2}BC

 

[duongtt2050]

Câu 1

a) Xét $\Delta ADE$ và $\Delta EFC$ có:

$\widehat{AED} = \widehat{ECF}$ (đồng vị do DE // BC)

AC là cạnh chung

$\widehat{DAE} = \widehat{FEC}$ (đồng vị do AB // EF)

$\rightarrow \Delta ADE = \Delta EFC$ (g - c - g)

$\rightarrow AD = EF$ (tương ứng)

Bạn xem giúp lại đề câu b,c với nhé

sao AC lại là cạnh chung thế bạn? :M09: :|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|