Toán hình học thi vào lớp 10

S

snowangel1103

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). đường kính AM. hai đường cao BE,AD cắt nhau tại H
a) cm: tứ giác ABDE nội tiếp
b) cm: AB.AC=AD.AM
c) cm: OC vuông góc DE
d) tia AD cắt (O) tại F. gọi I là điểm đối xứng của F qua AB,K là điểm đối xứng của F qua AC. cm: I,H,K thẳng hàng
 
L

liaolin

a) Ta có : góc AEB= góc ADB= 90° (gt)
Mà : AEB và ADB là 2 đỉnh liên tiếp, cùng nhìn cạnh AB
=> ABDE nt
b) Ta có góc ABM = 90°(gnt chắn ½ (o))
Xét ΔABM và ΔADC
góc ABM= góc ADC(=90°)
góc ACB= góc ANB(cùng chắn cung AB)
=> ΔABM ~ ΔADC(g-g)
=> AB/AD=AM/AC
=> AB.AC=AD.AM

Câu C,D đang giải post trước vậy nha!:p
 
L

liaolin

c) ABDE nt
=> góc ABD+ góc AED=180°
Mà : góc AED+ góc DEC=180°(KB)
=> góc ABD= góc DEC(3)
Mà : góc BAD= góc MAC(cùng phụ góc DAM)(1)
ΔAOC cân( OA=OC)
=>góc HAC= góc HCA(2)
Từ 1,2 => góc BAD= góc HCA(4)
(3)...
(4)...(viết lại 2 cái 3,4)
Mà góc BAD+góc DBA=90°
=>OC vuông góc DE
:cool:
 
K

kakashi_hatake

Câu d nè bạn
F đx với K qua điểm P, đẽ với I qua P. Cm đc Q, D, P thẳng hàng dùng đường TB sẽ ra I, H, K thẳng hàng
Cm Q, P, D thẳng hàng
Ta thấy tg FQBD nội tiếp suy ra góc QDF =góc QBF.
tg ABFC nội tiếp suy ra góc QBF = góc ACF,
tg DFCP nội tiếp suy ra góc ACF+ góc FDP =180 độ
Suy ra góc QDF + góc FDP =180 độ
Suy ra thẳng hàng
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom