toán hình học sinh giỏi

[pooh_boo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thầy giao cho bài tập mà tớ nghĩ mãi không ra. ai làm ơn cho tớ gợi ý với!!

Cho tam giác nhọn ABC có: M là trung điểm của BC, H,G và O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Tia Bx vuông góc với AB tại B và tia Cy vuông góc với AC tại C giao nhau ở D.
a. Chứng minh ba điểm H,M,D thẳng hàng.
b. Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cugnf nằm trên đường tròn. Hãy xác định tâm đường tròn đó?
c. Chứng minh AH=2OM.
d. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.

làm ơn giúp tớ với!! cám ơn!!

 

[thienlong_cuong]

thầy giao cho bài tập mà tớ nghĩ mãi không ra. ai làm ơn cho tớ gợi ý với!!

Cho tam giác nhọn ABC có: M là trung điểm của BC, H,G và O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Tia Bx vuông góc với AB tại B và tia Cy vuông góc với AC tại C giao nhau ở D.

a. Chứng minh ba điểm H,M,D thẳng hàng.
b. Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cugnf nằm trên đường tròn. Hãy xác định tâm đường tròn đó?
c. Chứng minh AH=2OM.
d. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.

làm ơn giúp tớ với!! cám ơn!!

a) Rõ ràng M là tâm đối xứng của hình bình hành BHCD => đpcm

b) Ko mấy khó khăn để tìm ra điều này nếu bạn nối AD và xác định trung điểm AD (gọi điểm đó là K)
Tam giác ABD vuông ở B có BK là đg trung tuyến => BK = 1\2 AD
Chứng minh tuơng tự có CK = 1\2 AD
Mà KD = KA = 1\2 DA

=> đpcm

c)
oh my god
Kéo dài CO , lấy Q sao cho OC = OQ
Rõ ràng tam giác BQA = tam giác AHB (c.g.c)
=> BQ = AH
Mà BQ = 2OM
=> đpcm

d)
tam giác AHG ~ MOG
=> H ; G ; O thẳng hàng (do cái góc AGH = góc OGM ý)