Toán hình học phẳng 12. cần giúp đỡ gấp

[khacha9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người giúp mình làm bài này:
Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C)x-1)2 + (y+2)2 =4. và đường thẳng d:x-y+1=0
1, Chứng minh rằng mọi điểm M thuộc đường thẳng d luôn kẻ được 2 tiếp tuyến MT1, MT2 tới (C) (T1,T2 là tiếp điểm) và tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng T1T2 đi qua A(1;-1)
2, tìm toạ độ P thuộc đường thẳng d sao cho qua P kẻ đc 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho góc gjữa 2 tiếp tuyến này bằng 60 độ.
xin chân thành cảm ơn

 

[ngomaithuy93]

Mong mọi người giúp mình làm bài này:
Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C)x-1)2 + (y+2)2 =4. và đường thẳng d:x-y+1=0
1, Chứng minh rằng mọi điểm M thuộc đường thẳng d luôn kẻ được 2 tiếp tuyến MT1, MT2 tới (C) (T1,T2 là tiếp điểm) và tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng T1T2 đi qua A(1;-1)
2, tìm toạ độ P thuộc đường thẳng d sao cho qua P kẻ đc 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho góc gjữa 2 tiếp tuyến này bằng 60 độ.
xin chân thành cảm ơn

1. Chỉ cần M nằm ngoài hình tròn thì luôn kẻ đc 2 tiếp tuyến tới đường tròn. Gọi I là tâm đường tròn đã cho.
M(m;m+1)
Tính đc [TEX]MT_1=sqrt{2m^2+4m+6}[/TEX]
pt đường tròn tâm M bán kính MT1:
[TEX](x-m)^2+(y-m-1)^2=2m^2+4m+6[/TEX]
Ta có pt đường thẳng T1T2 bằng cách trừ vế với vế 2 pt đường tròn tâm M và tâm I. Đáp số: x+(m-1)y=3m+2 => ... tương tự
2. Dựa vào số đo góc tính đc các khoảng cách, tương tự câu trên.