Toán hình học nâng cao

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=1cm;[TEX]\hat{A}=75^o[/TEX],[TEX]\hat{B}=60^o[/TEX]. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho [TEX]\hat{CBx}=15^o[/TEX]. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D.
a/CMRC vuông góc với BC
b/Tính tổng [TEX]BC^2+DC^2[/TEX]

 

[nhokdangyeu01]

a,
Tứ giác ABCD có góc CAD= góc CBD =15 độ
\Rightarrow Tứ giác ABCD nội tiếp
\Rightarrow góc BAD+góc BCD =180 độ
mà góc BAD=góc BAC+góc CAd=75+15=90 độ
\Rightarrow góc BCD=90 độ

 

[nhokdangyeu01]

b, TA có tam giác BAD có góc BAD=90 độ, góc ABD=góc ABC-gócCDE=60-15=45 độ
\Rightarrow tam giác BAD vuông cân tại A
\Rightarrow BD=$\sqrt[]{AB^2+AD^2}$=$\sqrt[]{2AB^2}$=$\sqrt[]{2}$
tam gíc BCD vuông tại C
\Rightarrow $BC^2$+$CD^2$=$BD^2$=2

 

[ailatrieuphu]

a,
Tứ giác ABCD có góc CAD= góc CBD =15 độ
\Rightarrow Tứ giác ABCD nội tiếp
\Rightarrow góc BAD+góc BCD =180 độ
mà góc BAD=góc BAC+góc CAd=75+15=90 độ
\Rightarrow góc BCD=90 độ

Mình mới chỉ học lớp 7 thôi. Sao bạn lại giải theo cách lớp trên.