Toán hình học nâng cao: Các bài toán tính số đo góc

[khanhlop61nhe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 50˚, lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho góc KBC=10˚, góc KCB = 30˚. Tính số đo các góc tam giác ABK ?

Bài 2: Trong hình vuông ABCD lấy điểm M sao cho góc MAB = 60˚, góc MCD = 15˚. Tính góc MBC ?

Bài 3: Cho tam giác có góc ABC = 70˚, góc ACB = 50˚, trên cạnh AB lấy M sao cho góc MCB = 40˚, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc NBC = 50˚. Hãy tính góc NMC ?

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, dựng trung tuyến AM và phân giác AD, tính các góc của tam giác ABC biết BD = 2AM

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc ABC = 45˚, góc ACB = 120˚, trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB ?

Bài 6: Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20˚, các điểm M,N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc BCM = 50˚, góc CBN = 60˚. Tính góc MNA ?

 

[tiendat102]

Dựng tam giác đều IBC sao cho I nằm cùng phía với A có bờ là BC
Xét tg IBA và tg ICA có
IB=IC (tg BCI đều)
BA=CA (tg ABC cân)
IA chung
\Rightarrow tg IBA=tg ICA
\Rightarrow BIA=CIA=60/2=30
ta có góc IBA+góc ABC=góc IBC
\Rightarrow IBA=10 độ
Xét tg IBA và tg CBK có
IBA=KBC=10 độ
IB=IC
góc AIB=KCB=30 độ
tg IBA=tgCBK (g.c.g)
AB=BK tg ABK cân tại B
ta có : góc IBA+ góc ABK+ KBC=IBC
\Rightarrow ABK = 40 độ
\Rightarrow BAK=góc BKA=70 độ

 

[cry_with_me]

.

2.CHỨng minh tam giác AMD = tam giác BMC
\RightarrowMA=MB
\Rightarrow tam giác AMB cân tại M
mà góc AMB = 60 độ=> tam giác AMB đều
nên góc MBC = 60 độ