Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB. M là một điểm chuyển động trên cung BC. Gọi H là hình chiếu của C trên AM. Các tia OH, BM cắt nhau tại I. Tìm quỹ tích điểm I
Ta có: $\angle CBM =\angle CAM (=\dfrac12 \ \text{sđ} \ \overparen{CM})=\angle COI$ (do tứ giác $ACHO$ nội tiếp)
$\Rightarrow COBI$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \angle CIB =90^o \Rightarrow I$ thuộc quỹ tích đường tròn đường kính $BC$ không đổi