Toán hình học lớp 8

[heoxinh9kc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX] Cho hình thang ABCD có góc A=góc D=90 độ.CD=2AB=2AD.Gọi H là hình chiếu của D lên AC.M,P,Q lần lượt là trung điểm của CD,HC,HD.a,Chứng minh tứ giác ABMD là hình vuông và tam giác BDC vuông cân.b,Tứ giác DMPQ là hình bình hành.c,Chứng minh AQ vuông góc DP.(giúp mình sớm nhé).

 

[ngocthach0168@gmail.com]

https://www.youtube.com/watch?v=yYxoBT05b48
Khó quá, không biết vẽ hình

 

[tsukishizuku]

Lời giải

Mình tóm tắt ngấn gọn, hình bạn tự vẽ nhé!
a, Xét tứ giác ABMD có cạnh AB//DM (cùng vuông góc với AD) và AB=DM (Do CD=2AB).
\Rightarrow Là hình bình hành.
HBH có 2 cạnh kề AD=AB \Rightarrow ABMD là hình thoi.
Hình thoi có 1 góc vuông \Rightarrow ABMD là hình vuông. (đpcm).
Xét 2 tam giác ABD và MBC bằng nhau. (hai cạnh góc vuông).
\RightarrowBC=BC và \{ABC}ABD = \{ABC}MBC ;Mà \{ABC}ABD + \{ABC}DBM = ABM=90độ.
\Rightarrow\{ABC}MBC + \{ABC}DBM = \{ABC}DBC = 90độ.
Xét tam giác DBC có \{ABC}DBC = 90độ và DB=DC(cmt) \Rightarrowlà tam giác vuông.
b, Xét tam giác HDC có Q và P lần lượt là trung điểm của HD và HC.
\RightarrowPQ là đường TB.
\RightarrowPQ=1/2DC=DM và PQ//DC//DM.
\RightarrowQPMD là hình bình hành.
c, Vì PQ // DC (cmt).
Mà DC vuông góc với AD.
\RightarrowPQ vuông góc với AD
Xét tam giác APD có DH hay DQ là đường cao; PQ là đường cao.
\RightarrowQ kaf trực tâm tam giác ADP.
\RightarrowAQ vuông góc với DP (đpcm).
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[heoxinh9kc]

Giúp

Mình tóm tắt ngấn gọn, hình bạn tự vẽ nhé!
a, Xét tứ giác ABMD có cạnh AB//DM (cùng vuông góc với AD) và AB=DM (Do CD=2AB).
\Rightarrow Là hình bình hành.
HBH có 2 cạnh kề AD=AB \Rightarrow ABMD là hình thoi.
Hình thoi có 1 góc vuông \Rightarrow ABMD là hình vuông. (đpcm).
Xét 2 tam giác ABD và MBC bằng nhau. (hai cạnh góc vuông).
\RightarrowBC=BC và \{ABC}ABD = \{ABC}MBC ;Mà \{ABC}ABD + \{ABC}DBM = ABM=90độ.
\Rightarrow\{ABC}MBC + \{ABC}DBM = \{ABC}DBC = 90độ.
Xét tam giác DBC có \{ABC}DBC = 90độ và DB=DC(cmt) \Rightarrowlà tam giác vuông.
b, Xét tam giác HDC có Q và P lần lượt là trung điểm của HD và HC.
\RightarrowPQ là đường TB.
\RightarrowPQ=1/2DC=DM và PQ//DC//DM.
\RightarrowQPMD là hình bình hành.
c, Vì PQ // DC (cmt).
Mà DC vuông góc với AD.
\RightarrowPQ vuông góc với AD
Xét tam giác APD có DH hay DQ là đường cao; PQ là đường cao.
\RightarrowQ kaf trực tâm tam giác ADP.
\RightarrowAQ vuông góc với DP (đpcm).
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

giải giùm mình nốt bài hình mình đăng hôm thứ 7 trên diễn đàn đi.