Toán hình học lớp 8

[heoxinh9kc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX].Tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ.Kẻ Ax//BC.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC.Gọi E là trung điểm BC.a,Tính góc BCD.b,Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.c,Chứng minh tứ giác ADEB là hình bình hành.

 

[maimailabaoxa01]

a. Ta có: AD=CD \Rightarrow Tam giác ACD cân tại D
\Rightarrow [TEX]\{xAC}=\{DCA}[/TEX]
[TEX]Ax//BC[/TEX] \Rightarrow [TEX]\{xAC}=\{ACB}=\{DCA}[/TEX]
Mà [TEX]\{ABC}=60^0[/TEX] \Rightarrow [TEX]\{ACB}=\{DCA}=30^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{BCD}=60^0[/TEX]
b. Ta thấy: [TEX]\{ABC}=\{DCB}=60^0[/TEX]
AD//BC \Rightarrow ABCD là hình thang cân
c. Qua C kẻ CM//AB cắt Ax tại M
\Rightarrow [TEX]\{MCA}=\{CAB}=90^0[/TEX]
Ta có [TEX]\{DAC}=\{DCA}[/TEX] (câu a) \Rightarrow [TEX]\{DCA}+\{AMC}=90^0[/TEX]
Mà [TEX]\{MCA}=90^0[/TEX] \Rightarrow [TEX]\{MCD}+\{DCA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{AMC}=\{MCD}[/TEX] \Rightarrow Tam giác MCD cân
\Rightarrow MD=CD \Rightarrow MD=AD \Rightarrow D là trung điểm AM
Mà E là trung điểm BC và CM//AB \Rightarrow DE là đường trung bình hình thang ABCM
\Rightarrow MC//DE//AB \Rightarrow ABED là hình bình hành