Toán hình học lớp 8

[heoxinh9kc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX] Cho tam giác đều ABC,từ đỉnh O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D,kẻ đường thẳng song song AB,cắt BC ở E.Kẻ đường thẳng//AC,cắt AB ở F .a,Tứ giác ADOF là hình gì?Vì sao?b, So sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài đoạn thẳng OA,OB,OC.

 

[maloimi456]

Giải:

a) Ta có: OF // AD (1)
Vì [TEX]\widehat{ODA} = \widehat{ECA}[/TEX] (đồng vị, OD // EC)
Mà [TEX]\widehat{ECA}[/TEX] = [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] ( [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều)
Nên [TEX]\widehat{ODA} = \widehat{BAC}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tứ giác ADOF là hình thang cân (đpcm)
CMTT, ta có: hình thang ODCE cân, hình thang OEBF cân

b) Vì hình thang ODCE cân nên OC = DE
Vì hình thang OEBF cân nên OB = EF
Vì hình thang ADOF cân nên OA = DF
Ta có: OC = DE, OB = EF, OA = DF
\Rightarrow OC + OB + OA = DE + EF + FD\Rightarrow OC + OB + OA = chu vi [TEX]\triangle DEF[/TEX]