toán hình học lớp 8

[peheo.lady]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề: c/m: hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

 

[huuthuyenrop2]

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD
Kẻ đường cao AH và BK => góc AHK = góc BKH = 90°
Do góc AHK = 90° mà AB // CD => BAH = 90°
=> góc BAH = góc AHK = góc HKB = 90°
=> Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
Xét 2 tam giác vuông AHC và BKD :
AH = BK (cmt)
AC = BD (gt)
=> Tam giác AHC = Tam giác BKD (cạnh huyền - cgv)
=> góc ACD = góc BDC
Xét tam giác ACD và BDC :
AC = BD (gt)
góc ACD = góc BDC (cmt)
CD chung
=> Tam giác ACD = Tam giác BDC (c-g-c)
=> AD = BC

=> ABCD là hình thang cân (đpcm)

 

[congchuaanhsang]

Bài giải của huuthuyenrop2 sai nhé!
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân (hình bình hành là một ví dụ)
Ử đây ta phải bám vào định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
Làm như huuthuyenrop2 đến đoạn $\Delta$ACD=$\Delta$BDC (c.g.c)
\Rightarrow$\hat{ADC}$=$\hat{BCD}$\RightarrowABCD là hình thang cân.

 

[baongan9400]

Tính độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác ABC có BC=4 cm, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M,N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của Am và BD , K là giao điểm của An và CE. Tính độ dài IK