Toán hình học lớp 8? Mọi người giúp em với

[phuongthaocugiai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>DB. Vẽ CE vuông góc đường thẳng AB tại E, vẽ CF vuông góc đường thẳng AD tại F. Chứng minh
a) Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE
b) Tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA
c) Tổng AB.AE+AD.AF không đổi
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC) và phân giác BE của ABC(E thuộc AC) cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) IH.AB=IA.BH
b) BHA đồng dạng BAC => AB^2=BH.BC
c) IH/IA = AE/EC
d) AIE cân
Câu 3: Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A,B sao cho OA= 3 cm, OB=10cm. Trên Oy lấy lần lượt các điểm C,D sao cho OC=5cm, OD=6cm. Hai đoạn thẳngAD và BC cắt nhau tại I:
a) AOD đồng dạng COB
b) AIB đồng dạng CID
c) IA.ID=IC.IB
d) Cho diện tích ICD= 3 cm^2. Hãy tính diện tích của IAB?

 

[iceghost]

1/ Chắc $BH \perp AC \quad (H \in AC)$ đúng k bạn

a) Xét $\triangle{ABH}$ và $\triangle{ACE}$ có :
$\widehat{H} = \widehat{E} ( = 90^o)$
$\widehat{A}$ chung
$\implies \triangle{ABH} \sim \triangle{ACE}$ (g-g)
b) Xét $\triangle{BHC}$ và $\triangle{CFA}$ có :
$\widehat{H} = \widehat{F} ( = 90^o)$
$\widehat{BCH} = \widehat{CAF}$ ( so le trong, $AD // BC$ )
$\implies \triangle{BHC} \sim \triangle{CFA}$ (g-g)
c) Ta có : $\left\{ \begin{array}{l} {}
\triangle{ABH} \sim \triangle{ACE} \\
\triangle{BHC} \sim \triangle{CFA} \end{array} \right.
\implies \left\{ \begin{array}{l} {}
\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AH}{AE} \\
\dfrac{BC}{AC} = \dfrac{CH}{AF} \\ \end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l} {}
AB.AE = AH.AC \\
BC.AF = CH.AC \\ \end{array} \right. \\
\implies AB.AE + BC.AF = (AH+CH).AC = AC^2 \\
\implies AB.AE + AD.AF = AC^2$
Mà $AC$ không đổi $\implies AB.AE + AD.AF$ không đổi