Toán 7 Toán hình học lớp 7

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông A. Vẽ AK vuông BC tại K. Trên tia đối KA lấy M sao cho KA=KM
1) Cm CK là phân giác của ACM và tính số đo CMB
2) Trên KB lấy D sao cho KD= KC. Tia AB cắt MD tại N. Cm MD vuông AN
3) Trên MC lấy F và trên AD lấy E sao cho CF= DE. Cm 3 điểm E, K, F thẳng hàng

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC vuông A. Vẽ AK vuông BC tại K. Trên tia đối KA lấy M sao cho KA=KM
1) Cm CK là phân giác của ACM và tính số đo CMB
2) Trên KB lấy D sao cho KD= KC. Tia AB cắt MD tại N. Cm MD vuông AN
3) Trên MC lấy F và trên AD lấy E sao cho CF= DE. Cm 3 điểm E, K, F thẳng hàng

Bạn cần câu nào?

 

[Võ Thế Anh]

Câu 1 Xét 2 tam giác AKC và MKC
có góc AKC = góc MKC
KC chung
AK=KM
=> tam giác AKC = tam giác MKC (c-g-c)
=> góc KAC = góc KMC ; góc ACK = MCK ( các góc tương ứng) (1)
=> CK là tia phân giác của góc ACM
mà góc KAC + góc KCA = 90 độ ; góc KMC + góc MCK = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => góc KCA = góc KCM = góc KAC = góc KMC = 45 độ

 

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

Bạn cần câu nào?

Cả 3 ạ

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC vuông A. Vẽ AK vuông BC tại K. Trên tia đối KA lấy M sao cho KA=KM
1) Cm CK là phân giác của ACM và tính số đo CMB
2) Trên KB lấy D sao cho KD= KC. Tia AB cắt MD tại N. Cm MD vuông AN
3) Trên MC lấy F và trên AD lấy E sao cho CF= DE. Cm 3 điểm E, K, F thẳng hàng

bạn tự vẽ hình nha!!!
a, - Xét tg ABC và tg MBC, ta có:
=> tg AKC = tg MKC (c.g.c)
=> 2 góc C = nhau =M CK là p/g góc ACM
Ta có: trong tg ACM: CK là p/g đồng thời là đường trung trực
=> tg AMC cân tại C => AC=MC
-Xét tg ABC và tg MBC, ta có:
=> tg ABC = tg MBC (c.g.c)
=> góc CMB = góc CAB = 90
b, Ta có: AK là trung trực DC
=> AD=AC => tg ADC cân tại A => góc ADC= góc ACD
Lại có: MK là trung trực của DC
=> tg DMC cân tại M => góc MDC= góc MCD
=> góc ACB= góc BDN
Lại có: góc BDN+ DBN+DNB= ABC+ACB+BAC =180 (định lý)
Mà ACB=BDN , DBN=ABC( đối đỉnh)
=> DNB=BAC=90
=> AN vuông góc DN
c, -Xét tg DEK và tg CFK, ta có:
=> tg DEK = tg CFK (c.g.c)
=> góc EKD= FKC
(chứng minh EKF = 180 => thẳng hàng)