toán hình học không gian

[p3_nhjm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tớ có đề toán hình nè, các bạn giải giúp tớ với nhé!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a.
a, CM các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
b, Tinh góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD)
c, Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC.
còn có câu c là tớ chưa giải được.....

 

[ngomaithuy93]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a.
c, Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC.

AB//CD \Rightarrow AB//(SCD)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC [TEX]\Rightarrow MN \perp SD [/TEX]
Kẻ [TEX]AH \perp MN[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left{{AH \perp SD}\\{AH \perp MN}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow AH \perp (SCD) \Rightarrow AH \perp CD[/TEX]
\Rightarrow AH là đg vg góc chung của AB và SC.
[TEX] AM=\frac{SD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
[TEX]MH=\frac{CD}{4}=\frac{a}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH=\sqrt{AM^2-MH^2}=\frac{a\sqrt{7}}{4}[/TEX]