Toán 7 Toán ( Hình học ). Cần giải đáp ???

[ngocktqtvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ BD vuông góc tại AE ( D thuộc AE ). Chứng minh:

a) AC = AK và AE vuông góc CK

b) KA = KB

c) EB > AK

d) 3 đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

 

[chaugiang81]

xét t.giác vuông AEC và t.giác vuông AEK có:
AE chung
$\widehat{EAC} = \widehat{ EAK} ( gt)$
=> t.giác AEC = t.giác AEK
=> AC= AK
t.giác ACK cân tại A có AE cũng tia phân giác hay cũng là đường trung trực => AE vuông góc CK
b. CMĐ:
$\widehat{ EAK} = \widehat{ EBK} = 30^o$
=> t.giác EAB cân tại E có EK vuông góc AB nên EK là đường trung trực = > KA = KB= CA ( dpcm)
c. trong tam giác vuông BKE có : BE > BK ( vì BE là cạnh huyền), mà BK = KA nên BE > KA
giải nốt câu d vậy. sợ sai quá
kéo dài BD và AC cắt nahu tại F. ta được tam giác ABF.
trong tam giác ABF:
BC là đường cao thứ nhất hạ từ B
AE là đường cao thứ 2 hạ từ A
hai đường này cắt nhau tại E.
nên đường cao thứ 3 hạ từ F cũng sẽ đi qua E và vuông góc với AB, mà ta có EK vuông góc AB.
=> F, E, K thẳng hàng.
=> BD, EK, AC cắt nhau tại 1 điểm.
sai thì tmod chém nhẹ thôi nhé :|