toán hình học 9

[kaito_kid_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90o, góc B = 60o , CD= 30 cm, CA vuông góc với CB
Tính diện tích hình thang ABCD

 

[hohuuthe1411]

Đáp số đây bạn ..........

Hạ $CH$ vuông góc với $AB$. \Rightarrow $AHCD$ là hình chữ nhật (góc A = góc D = góc H = 90o).

VÌ $B=60$o (gt) \Rightarrow góc $BCH$ = 30o

\Rightarrow góc $BCH$ = góc $ACD$ = 30o (cùng phụ với góc ACH; AC vuông góc với BC và DC vuông góc với HC).

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ACD có

$AD = DC. tan30 = 30.căn3/3 = 10căn3$

VÌ $AHCD$ là hình chữ nhật nên $AD = HC = 10\sqrt{3}$

Chứng minh tương tự ta cũng có:
$HB = HC . tan30 = 10\sqrt{3}.\sqrt{3}/3 = 10$

Ta có AB = AH + HB = CD + HB = 30 + 10 = 40
Diện tích ABCD = $[(AB+CD).AD]/2=350\sqrt{3}$(cm^2)