-Nửa chu vi tam giác là: [TEX]p=\frac{AB+AC+BC}{2}=21[/TEX]
-Áp dụng c/thức Hêrông, tính được diện tích tam giác:
[TEX]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21(21-15)(21-13)(21-14)}=84[/TEX]
-Từ đây suy ra :[TEX]AH=\frac{2S}{BC}=\frac{84.2}{15}=11,2[/TEX]
-Áp dụng Pytago vào [TEX]\Delta AHC[/TEX] có:
[TEX]HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{14^2-11,2^2}=8,4[/TEX]
Bài này minhtuyb đã làm đúng, nhưng phương pháp thì lại rơi vào lớp 10.
Lớp 9 nếu chương trình bình thường có lẽ chưa học tới công thức Herong và các công thức tính diện tích như trên.
Bài này có thể giải lại như sau:
Ta có:
[TEX]AH^2=AC^2-HC^2 \\ AH^2=AB^2-BH^2[/TEX]
Từ đó suy ra: [TEX]HC^2-BH^2=AC^2-AB^2=15^2-13^2=56[/TEX]
Lại có: [TEX]BH+HC=BC \Rightarrow BH=BC-HC=14-HC [/TEX]
Ta suy ra:[TEX]HC^2-(14-HC)^2=56[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 28HC=256 \Rightarrow HC=9[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn