toán hình học 8 nâng cao về hình bình hành

M

maimailabaoxa01

Ta thấy: ABCD là hình bình hành \Rightarrow $\hat{A}=\hat{C}$
\Rightarrow $\frac{1}{2}\hat{A}=\frac{1}{2}\hat{C}$
\Rightarrow $\hat{MAB}=\hat{NCD}$ (1)
Mà $AB//CD$ \Rightarrow $\hat{MAB}+\hat{AMC}=\hat{ANC}+\hat{NCD}=180^o$
\Rightarrow $\hat{ANC}=\hat{AMC}$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow ANCM là hình bình hành
\Rightarrow Các đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà các đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
\Rightarrow AC, BD và MN đồng quy
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom