[Toán hình học 7]

[luongvusuti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AD vuông góc với BC tại D.
a)Chứng minh rằng: tam giác DAB = tam giác DAC.
b)Vẽ DE vuông góc với AB tại E. DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác DEF cân.
c)Đường thẳng qua B và song song với DE cắt đường thẳng qua C và song song với DF tại M. Chứng minh: ba điểm A, D, M thẳng hàng.

 

[dinh_cao_t123]

Bài này zễ wá

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AD vuông góc với BC tại D.
a)Chứng minh rằng: tam giác DAB = tam giác DAC.
b)Vẽ DE vuông góc với AB tại E. DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác DEF cân.
c)Đường thẳng qua B và song song với DE cắt đường thẳng qua C và song song với DF tại M. Chứng minh: ba điểm A, D, M thẳng hàng.

a/ - Tam giác ABC cân tại A \Rightarrow AB=AC; góc ABD = góc ACD (T/c tam giác cân)

-Xét tam giác ABD và tam giác ACD : góc ADB = góc ADC = 90 độ

+AD chung
+ AB=AC ( cmt)
+ góc ABD =góc ACD (cmt)

\Rightarrow tam giác DAB = tam giác DAC (ch-gn) \Rightarrow đpcm (1)


b/ - Từ (1) \Rightarrow DB =DC ( 2 cạnh t/ứng)

-Xét tam giác EBD và tam giác FCD : góc BED = góc CFD = 90 độ

+ DB= DC ( cmt )
+ góc EBD = góc FCD ( cmt )

\Rightarrow Tam giác EBD = tam giác FCD ( ch-gn)

\Rightarrow DE=DF ( 2 cạnh t/ứng)

\RightarrowTam giác DEF cân tại D ( DE =DF) \Rightarrow đpcm


c/ -Từ (1)\Rightarrow góc BAD =góc DAC ( 2 góc t/ứng)\Rightarrow AD là phân giác góc BAC (2)

-Xét tam giác DMB và tam giác DMC : góc MDB =góc MDC

+ MD chung
DB=DC ( cmt)

\Rightarrow tam giác DMB = tam giác DMC (c.g.c)

\Rightarrow góc MBD = góc MCD ( 2 góc t/ứng)

- Có: góc MBD + góc MBA = góc ABD

góc MCD + góc MCA = góc ACD

Mà góc MBD =góc MCD (cmt) ; góc ABD =góc ACD (cmt)

Suy ra : góc MBA =góc MCA

- Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

+AM chung
+AB=AC (cmt)
+ góc ABM = góc ACM

\Rightarrow tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

\Rightarrow góc BAM = góc CAM ( 2 góc t/ứng) \Rightarrow AM là phân giác góc BAC (3)



-Từ (2) và (3) suy ra AM và AD trùng nhau

Hay A, M , D thẳng hàng. \Rightarrow đpcm


Sorry)) Mềk hok bít v' mấy kái kí hiệu góc))

XONG oy đó))

Nhớ THANKS nka

 

[thangvegeta1604]

a. $\large\Delta DAB=\large\Delta DAC$ (trường hợp c.huyền-góc nhọn hoặc c.huyền-cạnh góc vuông)
b. Chứng minh $\large\Delta ADE=\large\Delta ADF$ (c.huyền-góc nhọn)
\Rightarrow DE=DF (2 cạnh tương ứng)\Rightarrow $\large\Delta DEF$ cân tại D.

 

[hangxiti12]

a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(gt)
AD chung
^ADB=^ADC=90
[TEX]\Rightarrow[/TEX]DAB=ΔDAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

 

[hangxiti12]

Do ΔDAB=ΔDAC (cmt)[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^EAD=^CAD [TEX]\Rightarrow[/TEX] AD là phân giác của ^EAC
Xét ΔAED và ΔAFD có
AD chung
^EAD=^FAD (cmt)
^AED=^ÀD=90
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ΔAED=ΔAFD (cạnh huyền - góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ED=FD(cạnh tương ứng)

 

[hangxiti12]

c) Do BM//ED[TEX]\Rightarrow[/TEX]^ABM=90
Tương tự ta có ^ACM=90
Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
^ABM=^ACM=90
AB=AC(gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]ΔABM=ΔACM (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^BAM=^CAM(góc tương ứng)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]AM là phân giác của ^BAC
Mà AD là phân giác của ^BAC (cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]A,M,D thẳng hàng